相似三角形中三邊對應成比例。設一個三角形的三邊為A、B、C；另一個三角形的三邊為M、N、X；相似三角形的對應的三個角度數相等，那麼A：M＝B：N＝C：X。
判定定理：
1、平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似；
2、如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例，並且夾角相等，那麼這兩個三角形相似（簡敘為：兩邊對應成比例且夾角相等，兩個三角形相似）；
3、如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那麼這兩個三角形相似（簡敘為：三邊對應成比例，兩個三角形相似）；
4、如果兩個三角形的兩個角分別對應相等（或三個角分別對應相等），則有兩個三角形相似（簡敘為兩角對應相等，兩個三角形相似）。
等腰直角三角形三邊比例關係是1：1：√2。等腰直角三角形是一種特殊的三角形，具有所有三角形的性質：穩定性，斜邊上中線是角平分線，也是垂線（三線合一）。
等腰直角三角形是特殊的等腰三角形（有一個角是直角），也是特殊的直角三角形（兩條直角邊等），因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性質（如三線合一、勾股定理、直角三角形斜邊中線定理等）。
1、三角形三邊關係是三角形三條邊關係的定則，具體內容是在一個三角形中，任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。
2、三角形是由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的封閉圖形。若兩條較短邊的和小於最長邊，則不能構成三角形。
1、三角形任意兩邊之和大於第三邊；
2、任意兩邊之差小於第三邊；
3、三角形內角和為180°；
4、三角形一個角的外角等於與其不相鄰的兩個內角之和；
5、三角形具有結構穩定性。
6、等邊對等角（兩個等腰邊相等，並且對應的角也相等）；
7、三線合一（頂角平分線、中線、底邊的高線）。 ...
1、可透過三角形面積公式進行解釋：三角形的面積等於底乘以高除以二。
2、兩個三角形的面積比即為：兩個三角形“底乘以高除以二”的比值。
3、這裡的底邊和高的比值分別是對應邊的比，所以面積即為對應邊比的平方。
4、相似三角形的一些性質：相似三角形對應角相等，對應邊成比例。相似三角形的一切對應線段( ...
直角三角形相似的判定定理；
1、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似；
2、如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似。 ...
1、全等三角形，即兩個三角形的各個邊，角都對應相等。
2、相似三角形，即兩個三角形的各個角相等，各個邊對應成比例。
3、既不相似也不全等，即兩個三角形的邊，角無特殊關係。 ...
兩個角相等的三角形相似。相似三角形的判定定理其中一條是如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那麼這兩個三角形相似，(簡敘為兩角對應相等兩三角形相似)。
相似三角形的判定定理還有：
1、平行於三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似；
2、如果一個三角形的兩條 ...
銳角三角形三邊平方關係：任意兩邊的平方和都大於第三邊的平方。三個內角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。大於0°而小於90°的角，叫做銳角。銳角三角形和鈍角三角形統稱斜三角形。
銳角三角形的性質：
1、銳角三角形的三個角都是銳角（定義）；
2、設銳角三角形的三邊ac（三角形共性）。 ...
用勾股定理，只不過在直角三角形中，若一個角是45度，則另一個角就也是45度，就是說它的直角邊是一樣長的。則邊長的平方+邊長的平方=斜邊的平方。
一個直角三角形中有一個角是45度，這個三角形一定是等腰直角三角形。等腰直角三角形斜邊上的高為外接圓的半徑R，那麼設內切圓的半徑r為1，則外接圓的半徑R就為√2 ...