1、不等式大小比較的常用方法:作差∶作差後透過分解因式、配方等手段判斷差的符號得出結果;作商(常用於分數指數冪的代數式)﹔分析法﹔平方法;分子(或分母)有理化;利用函式的單調性﹔尋找中間裡或放縮法﹔)圖象法。
2、其中比較法〈作差、作商)是最基本的方法。
1、不等式大小比較的常用方法:作差∶作差後透過分解因式、配方等手段判斷差的符號得出結果;作商(常用於分數指數冪的代數式)﹔分析法﹔平方法;分子(或分母)有理化;利用函式的單調性﹔尋找中間裡或放縮法﹔)圖象法。
2、其中比較法〈作差、作商)是最基本的方法。
1、配方法;所謂配方,就是把一個解析式利用恆等變形的方法,把其中的某些項配成—個或幾個多項式正整數次冪的和形式。透過配方解決數學問題的方法叫配方法。
2、因式分解法,就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恆等變形的基礎,它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多,中學課本上介紹有提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等都是因式分解的常用手段。
3、換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元,所謂換元法,就是在一個比較複雜的數學式子中,用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子,使它簡化,使問題易於解決。
4、構造法;在解題時,我們常常會採用這樣的方法,透過對條件和結論的分析,構造輔助元素,它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函式、一個等價命題等,架起—座連線條件和結論的橋樑,從而使問題得以解決,這種解題的數學方法,我們稱為構造法。運用構造法解題,可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透,有利於問題的解決。
5、反證法是一種間接證法,它是先提出一個與命題的結論相反的假設,然後,從這個假設出發,經過正確的推理,導致矛盾,從而否定相反的假設,達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為兩種:一種是相反的結論只有一種,另一種是相反的結論有無數種。前者需要把相反的結論推翻,後者只要舉出一個反例,就達到了證明的目的。
1、假設法。
所謂假設法,就是假設具有某一條件,推得一個結論,將這個結論與實際情況相對比,進行合理判斷,從而確定正確選項。
2、關係式法。
在多步反應中,關係式法可以把始態的反應物與終態的生成物之間的“物質的量”關係表示出來,把多步計算簡化成一步計算。正確書寫關係式是用關係式法解化學計算題的前提。
3、差量法。
差量法解題的關鍵是正確找出理論差量。
4、守恆法。
“守恆法”利用物質變化過程中某一特定的量固定不變來列式求解。它的優點是用宏觀的統攬全域性的方式列式,不去探求某些細枝末節,直接抓住其中特有的守恆關係,快速建立算式,簡捷巧妙地解答題目。常用的方法有質量守恆、得失電子守恆、電荷守恆等。