二次函式根與係數的關係

　　韋達定理：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1,x2。則根與係數的關係為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。根的判別式：Δ=b2－4ac，當Δ＞0時，x1和x2結果為-b+√Δ/2a和-b-√Δ/2a。Δ=0時，x1=x2=-b/2a。

　　韋達定理說明了一元二次方程中根和係數之間的關係。一元二次方程的根的判別式為Δ=b2－4ac（a，b，c分別為一元二次方程的二次項係數，一次項係數和常數項）。韋達定理與根的判別式的關係更是密不可分。根的判別式是判定方程是否有實根的充要條件，韋達定理說明了根與係數的關係。無論方程有無實數根，實係數一元二次方程的根與係數之間適合韋達定理。判別式與韋達定理的結合，則更有效地說明與判定一元二次方程根的狀況和特徵。利用韋達定理可以快速求出兩方程根的關係，韋達定理在求根的對稱函式，討論二次方程根的符號、解對稱方程組以及解一些有關二次曲線的問題都凸顯出獨特的作用。

　　根與係數的關係的公式是x1+x2=-b/a，x1×x2=c/a。一般指的是一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個根x1，x2與係數的關係，這個公式通常稱為韋達定理。

　　一元二次方程式是隻含有一個未知數，並且未知數的最高次數是二次的多項式方程。一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0。其中ax²叫作二次項，a是二次項係數，bx叫作一次項，b是一次項係數，c叫作常數項。

　　二次函式跟x軸的交點的橫座標，就是相對應的一元二次方程的根，如果兩個交點就是兩個根，一個交點就是隻有一個根，沒有交點則是該方程無解，沒有根。

　　二次函式的基本表示形式為y=ax²+bx+c，a≠0。二次函式最高次必須為二次，二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。

　　二次函式表示式為y=ax²+bx+c且a≠0，它的定義是一個二次多項式或單項式。

　　如果令y值等於零，則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。