二重積分與定積分的區別與聯絡

　　二重積分與定積分的區別在於定積分的被積函式是一元函式，積分割槽域是區間。而二重積分的被積函式是二元函式，積分割槽域是平面區域。二重積分與定積分的聯絡在於定義上二重積分也表示為和式極限，該極限也是透過“分割、近似代替、求和、取極限”而得到的。

　　一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分。也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分。若只有有限個間斷點，則定積分存在。若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。

　　楷書靜，行書動：

　　1、楷書的點畫按照均衡、平實等基本結字要求擺放，點畫本身更要求堅勁，有力度感。從表面上看，楷書的點畫是靜止的，點畫之間的呼應感不如行書那樣明顯。

　　2、行書除了要求點畫有質感，堅韌遒勁之外，更要求點畫之間相互呼應，精神貫注。在欣賞行書的時候，如果我們的眼光順著一個宇的起始筆畫依次運動，就會感受到貫穿於行書點畫之間的那種強烈的流動感。這種流動感在書寫過程中加以運用，是我們理解行書點畫，並在臨寫和創造過程中賦予行書以生氣的前提條件之一。

　　楷書嚴謹，行書散慢：

　　1、楷書因為必須嚴格遵守點回的分間布白規律，所以點畫的擺放要求非常嚴格，稍稍挪動位置就成為敗筆，就會影響到整個字的形象好壞。

　　2、行書不但點畫擺放自由隨意，而且點畫形態也幹差萬別，就像人的面孔。世界上找不到兩個完全相同的面孔，也找不到完全相同的行書風格。只是千差萬別的行書風格因其氣韻特質不同而審美價值不同。好的行書作品，其點圓形質一定符合人類在追求形式感方面的審美要求。

　　聯絡：

　　頻率與機率都是統計系統各元件發生的可能性大小。

　　區別：

　　一、指代不同

　　1、頻率：在相同的條件下，進行了n次試驗，在這n次試驗中，事件A發生的次數m稱為事件A發生的頻數。

　　2、機率：反映隨機事件出現的可能性大小。隨機事件是指在相同條件下，可能出現也可能不出現的事件。

　　二、計算方法不同

　　1、頻率：當重複試驗的次數n逐漸增大時，頻率fn(A)呈現出穩定性，逐漸穩定於某個常數，這個常數就是事件A的機率，這種“頻率穩定性”也就是通常所說的統計規律性。

　　2、機率：重複做n次試驗，nA為n次試驗中事件A發生的次數，如果隨著n逐漸增大，頻率nA/n逐漸穩定在某一數值p附近，則數值p稱為事件A在該條件下發生的機率，記做P(A)=p。

　　三、用處不同

　　1、頻率：隨機事件 A發生的機率p(A)是該事件出現的可能性大小的度量。其數值在0與1之間。在一定條件下進行試驗，如果事件A不可能發生，則p(A)=0；如果事件A必然發生，則p(A)=1。隨著試驗次數n的增大，頻率接近於機率的可能性也越大

　　2、機率：某一事件A（也是S中的某一區域），S包含A，它的量度大小為μ(A)，若以P(A)表示事件A發生的機率，考慮到“均勻分佈”性，事件A發生的機率取為：P(A)=μ(A)/μ(S)。