二階偏導數fxy怎麼求

　　1、首先理解題目的意思，弄清楚是對x的連續偏導，還是對y的連續偏導還是對x偏導後再對y求偏導，還是對y求偏導後再對x求偏導2.由題目要求可知是求fxy的二階偏導，故先對f求x的偏導，再求y的偏導

　　3、首先對x求偏導

　　4、然後對求完x偏導的fx，繼續求對y的偏導。

　　5、帶入fx的值求得二階偏導fxy

　　二階導數，是原函式導數的導數，將原函式進行二次求導。

　　一般的，函式y=f(x)的導數y'=f'(x)仍然是x的函式，則y'=f'(x)的.導數叫做函式y=f(x)的二階導數。

　　關於(x,y)是連續的。

　　如果混合偏導數連續

　　那麼一定有：fxy=fyx

　　隱函式的二階偏導數公式：【F（X）/G（X）】'=【F'（X）G（X）-F（X）G'（X）】/【G（X）】^2。即令F（x，y，z）=f（x，y）-z，F'=∂f/∂x，F'=∂f/∂y，F'=-1，則∂z/∂x=-F'/F'=∂f/∂x，∂z/∂y=-F'/F'=∂f/∂y。

　　求隱函式的二階偏導的方法：

　　例如求二元隱函式z=f（x，y）的二階偏導：

　　1、先求該函式的一階偏導，把Z看作常數對X求偏導，即令F（x，y，z）=f（x，y）-z，F'=∂f/∂x，F'=∂f/∂y，F'=-1，則∂z/∂x=-F'/F'=∂f/∂x，∂z/∂y=-F'/F'=∂f/∂y。

　　注意：這裡是F（x，y，z）求一階偏導數時，是把Z看作常數，將F（x，y，z）分別對X，y求偏導。

　　2、再對z（x，y）求二階偏導，即把∂z/∂x，∂z/∂y再分別對x，y求偏導時，因∂z/∂x，∂z/∂y都是x，y的函式，自然要把Z，∂z/∂x，∂z/∂y都看作X和Y的函式。

　　二階混合偏導數是u=abcxyz∂u/∂x=abcyz∂u/∂y=abcxz∂u/∂z=abcxy，對於一個多項式函式來說，指的就是xy項的係數。

　　對於一般的光滑函式來說，指的是其二階逼近中xy項的係數。

　　一定程度上（在二階逼近意義上）指的是這個函式可以表示成：f(x,y)=g(x)+h(y)這種形式的障礙。如果一個函式可以表達成這種形式那麼混合偏導數一定是0。

　　幾何上可以看成是y方向變化率在x方向的變化率，他同時也等於x方向的變化率在y方向的變化率。

　　三元函式偏導數的求法：du＝cos(x+y^2-e^z)d(x+y^2-e^z)＝cos(x+y^2-e^z)(dx＋2ydy－e^zdz)＝cos(x+y^2-e^z)dx＋cos(x+y^2-e^z)×2ydy－cos(x+y^2-e^z)×e^zdz，　　所以，αu/αx＝cos(x+y^2-e^ ...

　　二階混合偏導數定義：　　對函式先關於其中一個自變數求一次導數,再在此基礎上關於另一個自變數求一次導數,即d(dy/dx1)/dx2 　　二階混合導數意義如下：　　1、斜線斜率變化的速度。可根據其斜率大小判斷。　　2、函式的凹凸性。二階導數是比較理論的、比較抽象的一個量，它不像一階導數那樣有明顯的幾何 ...

　　偏導數的求法：　　按偏導數的定義，將多元函式關於一個自變數求偏導數時，就將其餘的自變數看成常數，此時他的求導方法與一元函式導數的求法是一樣的。　　偏導數的意義：　　在數學中，一個多變數的函式的偏導數，就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數恆定。偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。 ...

　　二階混合偏導數定義：　　對函式先關於其中一個自變數求一次導數,再在此基礎上關於另一個自變數求一次導數,即d(dy/dx1)/dx2 　　二階混合導數意義如下：　　1、斜線斜率變化的速度。可根據其斜率大小判斷。　　2、函式的凹凸性。二階導數是比較理論的、比較抽象的一個量，它不像一階導數那樣有明顯的幾何 ...

　　首先偏導數是針對二元或二元以上的函式,導數是針對一元函式；二階偏導數連續,就是說二階偏導數存在,並且二階偏導數是連續函式；二階導數連續就是說二階導數存在,並且這個二階導函式是連續函式。　　具有二階連續導數,那麼必然有二階連續偏導數　　反之不為真，即具有二階連續偏導數,不一定有二階連續導數　　把二換成 ...

　　1、二階導數，是原函式導數的導數，將原函式進行二次求導。一般的，函式y=f（x）的導數yˊ=fˊ（x）仍然是x的函式，則y′′=f′′（x）的導數叫做函式y=f（x）的二階導數。　　2、簡單說,求導之後再求一次導就是2階導數了.假如y=f(x),則一階導數y’=dy/dx=df(x)/dx則二階導數y“ ...

二階偏導數fxy怎麼求

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隱函式的二階偏導數公式

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