二階可導和二階連續可導什麼區別

　　函式二階可導和函式二階連續可導沒有區別，因為函式可導必連續。

　　一個函式二階可導，則原函式連續。一階導數連續，但二階導數不一定連續。函式求導後，得到的即為一階導數。對一階函式求導得到的就是二階導數。二階導數連續，即一階導數是連續的。則原函式為連續函式。

　　可積和存在原函式的區別在於存在原函式的話，就一定可積，用牛萊公式就可以計算出積分值，可積分就是能算面積，反常積分如果可能可積，但不存在原函式。

　　可積函式是存在積分的函式。除非特別指明，一般積分是指勒貝格積分。否則，稱函式為黎曼可積（也即黎曼積分存在），或者Henstock-Kurzweil可積等等。

　　給定集合X及其上的σ-代數σ和σ上的一個測度，實值函式f:X→R是可積的如果正部f和負部f都是可測函式並且其勒貝格積分有限。令為f的"正部"和"負部"。如果f可積，則其積分定義為對於實數p≥0，函式f是p-可積的如果|f|是可積的;對於p=1，也稱絕對可積。（注意f（x）是可積的。當且僅當|f（x）|是可積的，所以"可積"和"絕對可積"在勒貝格意義下等價。）術語p-可和也是一樣的意義，常用於f是一個序列，而μ是離散測度的情況下。這些函式組成的L空間是泛函分析研究中的主要物件之一。

　　首先偏導數是針對二元或二元以上的函式,導數是針對一元函式；二階偏導數連續,就是說二階偏導數存在,並且二階偏導數是連續函式；二階導數連續就是說二階導數存在,並且這個二階導函式是連續函式。

　　具有二階連續導數,那麼必然有二階連續偏導數

　　反之不為真，即具有二階連續偏導數,不一定有二階連續導數

　　把二換成一也是一樣的。