可以根據導數的定義來判斷函式在某點是否可導。
可導和連續的關係：
可導一定連續，但是連續不一定可導。
基本初等函式 ：常值函式、冪函式、指數函式、對數函式、三角函式、反三角函式等基本初等函式複合而成的複合函式。
判斷極限是否存在。如果已知函式在某點可導或者可微，那麼自然可以斷定連續。
函式二階可導和函式二階連續可導沒有區別，因為函式可導必連續。
一個函式二階可導，則原函式連續。一階導數連續，但二階導數不一定連續。函式求導後，得到的即為一階導數。對一階函式求導得到的就是二階導數。二階導數連續，即一階導數是連續的。則原函式為連續函式。
即設y=f(x)是一個單變數函式，如果y在x=x0處左右導數分別存在且相等，則稱y在x=x[0]處可導。如果一個函式在x0處可導，那麼它一定在x0處是連續函式。
1、設f(x)在x0及其附近有定義，則當a趨向於0時，若[f(x0+a)-f(x0)]/a的極限存在，則稱f(x)在x0處可導。
2、若對於區間(a，b)上任意一點m，f(m)均可導，則稱f(x)在(a，b)上可導。
函式在定義域中一點可導需要一定的條件：函式在該點的左右導數存在且相等，不能證明這點導數存在。只有左右導數存在且相等，並且在該點連續，才能證明該點可導。
可導的函式一定連續；連續的函式不一定可導，不連續的函式一定不可導。
大學微積分中有一個定理：函式可導必然連續，不連續必然不可導，連續不一定可導。
微積分是高等數學中研究函式的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可 ...
函式在定義域中一點可導需要一定的條件：函式在該點的左右導數存在且相等，不能證明這點導數存在。只有左右導數存在且相等，並且在該點連續，才能證明該點可導。可導的函式一定連續；連續的函式不一定可導，不連續的函式一定不可導。
即設y=f(x)是一個單變數函式，如果y在x=x0處左右導數分別存在且相等，則稱y在 ...
1、高數中的不可導點只能在零點。
2、若一個零點不是函式的駐點，則是函式的不可導點。
3、若一個零點是函式的駐點，則也是複合函式的駐點，不是不可導點。
4、可用絕對值定義及左右極限存在並相等的原理來找出不可導點。
高數：即高等數學。內容包括函式與極限、導數及其應用、不定積分、定積分與其應用 ...
函式在某一點有極限不一定連續，連續不一定可導；可導一定連續，連續一定有極限且極限值等於函式值。
關於函式的可導導數和連續的關係：
1、連續的函式不一定可導。
2、可導的函式是連續的函式。
3、越是高階可導函式曲線越是光滑。
4、存在處處連續但處處不可導的函式。
左導數和右導數存在且 ...
高數和高中數學有一定關係，高等數學以高中數學為基礎的學科，包含高中數學中的函式知識，而且高數和高中數學都需要記憶很多數學公式。但是高數的難度比高中數學大很多，除了函式知識，高數還包括很多高中數學沒有的知識，如微分和積分。
高等數學與高中數學有聯絡的章節主要有函式、直線與圓、圓錐曲線、極限與連續、導數。 ...
可導函式的導函式不一定連續，可以有震盪間斷點，例如：把f(t)=sin(1/t)*t^2的可去間斷點t=0補充定義f(0)=0，得到的新函式可導，導函式在t=0處間斷。
在微積分學中,一個實變數函式是可導函式，若其在定義域中每一點導數存在。直觀上說，函式影象在其定義域每一點處是相對平滑的，不包含任何尖 ...
可導一定連續，連續不一定可導。連續是可導的必要條件，但不是充分條件，由可導可推出連續，由連續不可以推出可導。可以說：因為可導，所以連續。不能說：因為連續，所以可導。
關於函式的可導導數和連續的關係1、連續的函式不一定可導。
2、可導的函式是連續的函式。
3、越是高階可導函式曲線越是光滑。
...