什麼叫做位似變換

　　給定位似中心和位似比，原圖形經位似變換能得到兩個新的圖形，他們都和原圖形位似。分別描述如下:

　　1、依次有一個點光源，一個不透明幾何圖形，一張幕布。

　　圖形在幕布上的投影就是一個位似圖形；

　　2、依次有一個發光的幾何圖形，破了一張小孔的幕布以及另一張幕布。

　　該圖形在第二張幕布上的小孔成像即是另一個位似圖形圖。

　　注意：此描述只限於平面上的幾何圖形；

　　另外，點和圖形不能在同一個平面上，且1中幕布與該圖形所在平面平行，2中圖形所在平面與第二張幕布平行。

　　位似比，即位似圖形的相似比，指的是要求畫的新圖形與參照的原圖形的相似比。也就是新圖形的邊與原圖形的對應邊的長度之比。圖形角度仍相等。位似比1：2也就是說，新圖形和原圖形的比是1比2。

　　1、定義

　　位似中心到兩個對應點的距離之比，也就是新圖形的邊與原圖形的對應邊的長度之比。圖形角度仍相等。

　　2、位似圖形

　　兩圖形相似；每組對應點所在直線都經過同一點。同時滿足上述兩個條件的兩個圖形才叫做位似圖形。兩條件缺一不可。此時，把這個點叫做位似中心，這時的相似比叫做位似比。

　　還要注意的是，位似比是位似中心到新圖形一點的距離，比上位似中心到原圖形相對應點的距離。

　　位似比是變換後與變換前的圖形的對應線段的比，有的題目指明是變換前的、後的圖形的對應線段的比，沒有提位似比。我們命題時，應該說明按某比例放大或縮小。

　　3、位似比的性質

　　位似圖形的對應點和位似中心在同一直線上。

　　位似多邊形的對應邊平行。

　　4、位似的作用

　　位似可以將一個圖形放大或縮小。

　　如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點的連線交於一點，對應邊互相平行，這個點叫做位似中心。

　　基本內容：

　　1、位似圖形：如果兩個相似圖形的每組對應頂點所在的直線都交於一點，對應邊互相平行，那麼這樣的兩個圖形叫做位似圖形。

　　2、位似中心：兩個位似圖形中每組對應頂點所在的直線都交於一點，這個交點叫做位似中心。

　　3、位似比：新圖形與原圖形的對應邊的長度之比。

　　性質：

　　1、兩個正奇數多邊形位似，只有一個位似中心。因為正奇數多邊形不是中心對稱圖形。兩個正偶數多邊形，若位似，則會有兩個位似中心。

　　2、位似圖形的中心可以在任意的一點，不過位似圖形也會隨著位似中心的位變而位變。

　　3、兩個位似圖形可能位於位似中心的兩側，也可能位於位似中心的一側。