滿足下列條件的二次根式，叫做最簡二次根式，被開方數的因數是整數，因式是整式，被開方數中不含能開得盡方的因數或因式。注意在化簡時，往往需要把被開方數分解因數或分解因式，當一個式子的分母中含有二次根式時，一般應把它化簡成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母有理化。
根號三分之一不是最簡二次根式，因為它還能化簡為3分之根號3。一般地，形如√a的代數式叫做二次根式，其中，a叫做被開方數。當a≥0時，√a表示a的算術平方根；當a小於0時，√a的值為純虛數（在一元二次方程求根公式中，若根號下為負數，則方程有兩個共軛虛根）。判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據最簡二次根式的定義進行。
最簡二次根式應同時滿足開方數的因數是整數，因式是整式，分母中不含根號。且被開方數或式中不含能開提盡方的因數或因式這兩個條件。
最簡二次根式的應用：利用從特殊到一般，再由一般到特殊的重要思想方法，可解決一些規律探索性問題。也可利用二次根式解決長度、高度計算問題，根據已知量，求出一些長度或高度，或設計省料的方案，以及圖形的拼接、分割問題。
1、根號下是一個正整數，將該數字拆分成一個完全平方數和某個數字的乘積，然後將完全平方數開平方放到根號外面。
2、根號下是一個分數，將該分數拆分成一個分數的平方數和某個數字的乘積，然後將分數開根號到根號外面。
3、根號下有數字和字母，這種情況下，由於不確定字母是正數還是負數，因此開放的時候要帶著絕對 ...
步驟如下：
1、根號下是一個正整數將該數字拆分成一個完全平方數和某個數字的乘積，然後將完全平方數開平方放到根號外面。
2、根號下是一個分數將該分數拆分成一個分數的平方數和某個數字的乘積，然後將分數開根號到根號外面。
3、根號下有數字和字母，這種情況下，由於不確定字母是正數還是負數，因此開放的時 ...
首先需要將根式簡化，式內數字皆化為整數，不能有分數。有假分數時轉化為分數再簡化，有平方時可以將平方數字先提到根號外，如果有字母剛好可以平方約出，需要加絕對值。分數上下都有根式時需要將分母有理化為整數，再進行計算。 ...
1、首先，最簡二次根式中，不管是分子分母以及根號下的數字，都必須是整數，不是整數的要先轉換成整數，包括但不限於根號下不能有分數、分母不能為根式等。
2、根號內帶有幾又幾分之幾的，需要先將分數轉化成假分數，再分別對裡面的分子和分母進行簡化計算。
3、一個可以被分解成多個因子的數值，若是有平方算式，需 ...
被開方數相同的二次根式叫同類二次根式，幾個二次根式化成最簡二次根式後，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。一個二次根式不能叫同類二次根式，至少兩個二次根式才有可能稱為同類二次根式。要判斷幾個根式是不是同類二次根式，須先化簡根號裡面的數，把非最簡二次根式化成最簡二次根式，然後判斷。
同類二 ...
1、乘法公式法，一般都是運用到平方差公式，這個過程中，可以化二次根式為整數。
關鍵是透過觀察數字特徵，找出可以套用乘法公式的部分，簡化計算步驟和難度。
2、拆項因式分解法。也就是分子或者分母，透過拆項的方法，因式分解，方便分子分母約分。那麼二次根式的因式分解方法，類似於整式的因式分解。
3、倒 ...