1、質數是指在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。
2、質數又稱素數。一個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數叫做質數；否則稱為合數。質數的個數是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中有一個經典的證明。它使用了證明常用的方法：反證法。具體證明如下：假設質數只有有限的n個，從小到大依次排列為p1，p2，……，pn，設N=p1×p2×……×pn，那麼，N+1是素數或者不是素數。
1、質數是指在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。
2、質數又稱素數。一個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數叫做質數；否則稱為合數。質數的個數是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中有一個經典的證明。它使用了證明常用的方法：反證法。具體證明如下：假設質數只有有限的n個，從小到大依次排列為p1，p2，……，pn，設N=p1×p2×……×pn，那麼，N+1是素數或者不是素數。
孿生素數就是指相差2的素數對，例如3和5，5和7，11和13…。孿生素數猜想正式由希爾伯特在1900年國際數學家大會的報告上第8個問題中提出。
素數定理說明了素數在趨於無窮大時變得稀少的趨勢。而孿生素數，與素數一樣，也有相同的趨勢，並且這種趨勢比素數更為明顯。
由於孿生素數猜想的高知名度以及它與哥德巴赫猜想的聯絡，因此不斷有學術共同體外的數學愛好者試圖證明它。有些人聲稱已經證明了孿生素數猜想。然而，尚未出現能夠透過專業數學工作者審視的證明。
1849年，波林那克（AlphonsedePolignac）提出了更一般的猜想：對所有自然數k，存在無窮多個素數對（p,p+2k)。k=1的情況就是孿生素數猜想。
質數定義為在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數。合數定義為自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數（0除外）整除的數。1和0既非素數也非合數。
合數是由若干個質數相乘而得到的。所以，質數是合數的基礎，沒有質數就沒有合數。歷史上曾將1也包含在質數之內，但後來為了算術基本定理，最終1被數學家排除在質數之外，而從高等代數的角度來看，1是乘法單位元，也不能算在質數之內，並且，所有的合數都可由若干個質數相乘而得到。