含義:一樣的兩兩正交且長度為1。
正交向量組是一組非零的兩兩正交即內積為0的向量構成的向量組。
幾何向量的概念線上性代數中經由抽象化,得到更一般的向量概念。此處向量定義為向量空間的元素,要注意這些抽象意義上的向量不一定以數對錶示,大小和方向的概念亦不一定適用。在三維向量空間中, 兩個向量的內積如果是零, 那麼就說這兩個向量是正交的,正交最早出現於三維空間中的向量分析,換句話說, 兩個向量正交意味著它們是相互垂直的,若向量α與β正交,則記為α垂直β。
含義:一樣的兩兩正交且長度為1。
正交向量組是一組非零的兩兩正交即內積為0的向量構成的向量組。
幾何向量的概念線上性代數中經由抽象化,得到更一般的向量概念。此處向量定義為向量空間的元素,要注意這些抽象意義上的向量不一定以數對錶示,大小和方向的概念亦不一定適用。在三維向量空間中, 兩個向量的內積如果是零, 那麼就說這兩個向量是正交的,正交最早出現於三維空間中的向量分析,換句話說, 兩個向量正交意味著它們是相互垂直的,若向量α與β正交,則記為α垂直β。
單位正交列向量指的是x、y內積為0,即x的轉置乘y為0,而其分量平方和為1,指的是單位正交向量。在三維向量空間中,兩個向量的內積如果是零,那麼就說這兩個向量是正交的。
“正交向量”是一個數學術語,指點積為零的兩個或多個向量。幾何向量的概念線上性代數中經由抽象化,得到更一般的向量概念。此處向量定義為向量空間的元素,要注意這些抽象意義上的向量不一定以數對錶示,大小和方向的概念亦不一定適用。正交最早出現於三維空間中的向量分析。換句話說,兩個向量正交意味著它們是相互垂直的。若向量α與β正交,則記為α⊥β。
1、高等數學的一個概念。若向量空間的基是正交向量組,則稱其為向量空間的正交基,若正交向量組的每個向量都是單位向量,則稱其為向量空間的標準正交基。
2、線上性代數中,一個內積空間的正交基是元素兩兩正交的基。稱基中的元素為基向量。假若,一個正交基的基向量的模長都是單位長度1,則稱這正交基為標準正交基。
3、無論在有限維還是無限維空間中,正交基的概念都是很重要的。在無限維希爾伯特空間中,正交基不再是哈默爾基,也即是說不是每個元素都可以寫成有限個基中元素的線性組合。因此在無限維空間中,正交基應該被更嚴格地定義為由線性無關而且兩兩正交的元素組成、張成的空間是原空間的一個稠密子空間的集合。