什麼是正項數列

　　數列的各項都是正數的數列。

　　數列：按一定次序排列的一列數稱為數列。數列中的每一個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數稱為這個數列的第1項，通常也叫做首項，排在第二位的數稱為這個數列的第2項，排在第n位的數稱為這個數列的第n項。

　　所謂正項數列是指數列的每一項都是正數，即大於0同時再加上非常值代表著這個數列不是常數數列。

　　數列是一種特殊的函式，所以不僅等差數列的最值問題可以利用函式的性質來解決，其他數列的最值問題也可以藉助函式的影象和性質解決。

　　正項等比數列就是等比數列中每一項都大於零。等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用G、P表示。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠0。其中{an}中的每一項均不為0。注：q=1時，an為常數列。

　　等比數列的性質：

　　（1）若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，則am×an=ap×aq。

　　（2）在等比數列中，依次每k項之和仍成等比數列。

　　（3）若“G是a、b的等比中項”則“G2=ab（G≠0）”。

　　（4）若{an}是等比數列，公比為q1，{bn}也是等比數列，公比是q2，則{a2n}，{a3n}是等比數列，公比為q1^2，q1^3，c是常數。

　　（5）若{an}為等比數列且各項為正，公比為q，則（log以a為底an的對數）成等差，公差為log以a為底q的對數。

　　（6）由於首項為a1，公比為q的等比數列的通項公式可以寫成an=(a1/q)×qn，它的指數函式有著密切的聯絡，從而可以利用指數函式的性質來研究等比數列。