正項級數收斂一定是減函式嗎

　　正項級數收斂不一定是減函式。收斂是一個數學名詞，是研究函式的一個重要工具，是指會聚於一點，向某一值靠近。收斂型別有收斂數列、函式收斂、全域性收斂、區域性收斂。減函式定義：函式f（x）的定義域為I，如果對於定義域I內的某個區間D上的任意兩個自變數的值x1，x2，當x1f（x2），那麼就說f（x）在這個區間上是減函式。

　　正項級數一定收斂於0的，如果通項的極限不為零，那麼由於有無窮多個通項相加，累加起來的和就會是無窮大。若Un≧0(n=1、2、3……)，則稱級數∑Un為正項級數。(∑的下面是n=1上面是∞)。

　　也就是級數中的每一項都為正。正項級數的部分和數列{Sn}是單調增加的數列即：S1≦S2≦.....≦Sn≦.....，{Sn}收斂的充要條件是{Sn}有界。

　　減函式減增函式不一定是減函式，它不存在一個固定的規律。函式（function）的定義通常分為傳統定義和近代定義，函式的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、對映的觀點出發。函式概念含有三個要素，分別是：定義域A、值域C和對應法則f，其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。