什麼是相關關係

　　兩個變數間的相關關係稱為單相關。單相關和複相關是指兩個變數之間的相關關係。如產品產量與單位產品成本之間的關係、原材料消耗量與生產費用總額之間的關係等。

　　變數之間的相關關係變數之間的相關關係是一種非確定性的關係,如果所有樣本的資料點都分佈在一條直線附近,那麼它們之間就是一種線性相關關係,否則不是線性相關關係。

　　如果散點圖中點的分佈從整體上看大致在一條直線附近，我們就稱這兩個變數之間具有線性相關關係，這條直線叫做迴歸直線相關關係。

　　相關關係

　　相關關係是客觀現象存在的一種非確定的相互依存關係，即自變數的每一個取值，因變數由於受隨機因素影響，與其所對應的數值是非確定性的。相關分析中的自變數和因變數沒有嚴格的區別，可以互換。

　　正相關是指自變數增長，因變數也跟著增長。兩個變數變動方向相同，一個變數由大到小或由小到大變化時，另一個變數亦由大到小或由小到大變化。統計學中常用相關係數r來表示兩變數之間的相關關係。r的值介於-1與1之間,r為正時是正相關，反映當x增加(減少)時,y隨之相應增加(減少)；呈正相關的兩個變數之間的相關係數一定為正值，這個正值越大說明正相關的程度越高。當這個正值為1時就是完全正相關的情形，如點子排為一條直線，為完全正相關。正相關雖然意思明確，其實是個模糊的概念，不可以量化，只是定性說法。如果有明確的關係，例如

　　線性關係的顯著特徵是影象為過原點的直線(沒有常數項的情況下，如：y=kx+jz,（k,j為常數，x,z為變數)；而當影象為不過原點的直線時，函式稱為直線關係。

　　相關係數是變數之間相關程度的指標。樣本相關係數用r表示,總體相關係數用ρ表示,相關係數的取值範圍為[-1,1]。|r|值越大，誤差Q越小，變數之間的線性相關程度越高；|r|值越接近0，Q越大，變數之間的線性相關程度越低。

　　線性關係與直線關係是兩不同的，經常被大家搞混淆。

　　首先每一項（常數項除外）的次數必須是一次的（這是最重要的）如：x=y+z+c+v+b

　　那麼就說他們（x與y,z,c,v,b都是變數）是線性關係，可以說成：x與y是線性關係，或y與z是線性關係等等，如果出現平方，開方這些就肯定不是線性關係如果每項的次數不是一次就不是線性關係：x=y*z（這裡假定y,z是變數而不是常數），那麼x與y,或x與z就不是線性關係。

　　常數對是否構成直線關係沒影響（假定常數不為0）如：x=k*y+l*z+a（k，l是常數，y，z是變數，a是常數）那麼x與y,z還是線性的，因為項：k*y是一次的，l*z這項也是一次的，常數項a沒影響。

　　如：x=7*y+8*z是線性的，x=－y－2*z是線性的。x=2*y*z是非線性的（因為2yz這一項不是一次的），從二維影象來講（假定只有y跟x這兩個變數），線性的方程一定是直線的，曲的不行，有轉折的也不行。