齊次方程是數學的一個方程，是指簡化後的方程中所有非零項的指數相等，也叫所含各項關於未知數的次數。關鍵詞線性方程乘積的導數中圖分類號O241．6A（x）y′+B（x）y=f（x）A（x）y″+B（x）y′+C（x）y=f（x）等等為線性方程當f（x）≠0時稱為非齊次方程。
線性方程也稱一次方程式。指未知數都是一次的方程。其一般的形式是ax+by+...+cz+d=0。線性方程的本質是等式兩邊乘以任何相同的非零數，方程的本質都不受影響。
齊次方程是數學的一個方程，是指簡化後的方程中所有非零項的指數相等，也叫所含各項關於未知數的次數。關鍵詞線性方程乘積的導數中圖分類號O241．6A（x）y′+B（x）y=f（x）A（x）y″+B（x）y′+C（x）y=f（x）等等為線性方程當f（x）≠0時稱為非齊次方程。
線性方程也稱一次方程式。指未知數都是一次的方程。其一般的形式是ax+by+...+cz+d=0。線性方程的本質是等式兩邊乘以任何相同的非零數，方程的本質都不受影響。
齊次線性和非齊次的區別：
1、常數項不同：
齊次線性方程組的常數項全部為零，非齊次方程組的常數項不全為零。
2、表示式不同：
齊次線性方程組表示式：Ax=0；非齊次方程組程度常數項不全為零：Ax=b。
在一個線性代數方程中，如果其常數項(即不含有未知數的項)為零，就稱為齊次線性方程。
線性方程也稱一次方程式。指未知數都是一次的方程。其一般的形式是ax+by+...+cz+d=0。線性方程的本質是等式兩邊乘以任何相同的非零數，方程的本質都不受影響。因為在笛卡爾座標系上每一個一次方程的表示都是一條直線。組成一次方程的每個項須是常數或者是一個常數和一個變數的乘積。且方程中須包含一個變數，因為如果沒有變數只有常數的式子是代數式而非方程式。
二階常係數非齊次線性微分方程通解公式：y'+py'+qy=f(x)。其中p，q是實常數。自由項f(x)為定義在區間I上的連續函式，即y''+py'+qy=0時，稱為二階常係數齊次線性微分方程。
若函式y1和y2之比為常數，稱y1和y2是線性相關的；若函式y1和y2之比不為常數，稱y1和y2是線性無關的。特徵方程為：λ^2+pλ+q=0，然後根據特徵方程根的情況對方程求解。
常微分方程在高等數學中已有悠久的歷史，由於它紮根於各種各樣的實際問題中，所以繼續保持著前進的動力。二階常係數常微分方程在常微分方程理論中佔有重要地位，在工程技術及力學和物理學中都有十分廣泛的應用。比較常用的求解方法是待定係數法、多項式法、常數變易法和微分運算元法等。