銳角三角形(Acutetriangle)指三個角都是銳角(大於0°而小於90°的角)的三角形,三內角和180°,外角和360°。且大於0°而小於90°的角,叫做銳角。
三角形是由同一平面內不在同一直線上的三條線段‘首尾’順次連線所組成的封閉圖形,在數學、建築學有應用。常見的三角形按邊分有普通三角形(三條邊都不相等),等腰三角(腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形);按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等,其中銳角三角形和鈍角三角形統稱斜三角形。
銳角三角形(Acutetriangle)指三個角都是銳角(大於0°而小於90°的角)的三角形,三內角和180°,外角和360°。且大於0°而小於90°的角,叫做銳角。
三角形是由同一平面內不在同一直線上的三條線段‘首尾’順次連線所組成的封閉圖形,在數學、建築學有應用。常見的三角形按邊分有普通三角形(三條邊都不相等),等腰三角(腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形);按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等,其中銳角三角形和鈍角三角形統稱斜三角形。
對。等邊三角形,三個角都是60度,即三個角都是銳角,所以是銳角三角形。等邊三角形是最穩定的結構。等邊三角形是特殊的等腰三角形,所以等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。
等邊三角形性質
(1)等邊三角形是銳角三角形,等邊三角形的內角都相等,且均為60°。
(2)等邊三角形每條邊上的中線、高線和角平分線互相重合。(三線合一)
(3)等邊三角形是軸對稱圖形,它有三條對稱軸,對稱軸是每條邊上的中線、高線或角的平分線所在的直線。
(4)等邊三角形重心、內心、外心、垂心重合於一點,稱為等邊三角形的中心。(四心合一)
(5)等邊三角形內任意一點到三邊的距離之和為定值。(等於其高)
(6)等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。(因為等邊三角形是特殊的等腰三角形)
等邊三角形一定是銳角三角形是對的,因為等邊三角形的三個內角都是60度,都小於90度,所以是銳角三角形。等腰三角形一定是銳角三角形就錯了,因為頂角可以大於90度。
一、銳角三角形的特點
1、大於0°而小於90°的角,叫做銳角。
2、銳角三角形的三個角都是銳角(定義)。
3、設銳角三角形的三邊a<b<c,則a^2+b^2>c^2
4、銳角三角形的每條高均在三角形內。
5、三內角和180°,外角和360°。
6、設銳角三角形的三邊a、b、c則a+b>c(三角形共性)
二、銳角三角形的定義
三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。
銳角三角函式:在直角三角形中,銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦;∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的餘弦;∠A的對邊與鄰居邊的比叫做∠A的正切。銳角A的正弦、餘弦、正切都叫做角A的銳角三角函式。