凸n邊形是什麼

　　凸n邊形有n(n-3)/2條對角線。

　　凸多邊形是一個內部為凸集的簡單多邊形。凸多邊形指如果把一個多邊形的所有邊中，任意一條邊向兩方無限延長成為一直線時，其他各邊都在此直線的同旁，那麼這個多邊形就叫做凸多邊形，其內角應該全不是優角，任意兩個頂點間的線段位於多邊形的內部或邊上。

　　多邊形的內角均小於或等於180°，邊數為n（n屬於Z且n大於2）的凸多邊形內角和為（n－2）×180°，但任意凸多邊形外角和均為360°，並可透過反證法證明凸多邊形內角中銳角的個數不能多於3個。

　　凸多邊形又可稱為平面多邊形，是多邊形中的一種，與凹多邊形相對，一般在中學階段對多邊形的學習只涉及凸多邊形。凸多邊形，即把一個多邊形任意一邊向兩方無限延長成為一條直線，如果多邊形的其他各邊均在此直線的同旁，那麼這個多邊形就叫做凸多邊形。

　　把四邊形的某些邊向兩方延長，其他各邊有不在延長所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫做凹四邊形。凹四邊形區別於凸四邊形：有且僅有一個角大於180°，但小於360°；其餘三個角中，與最大角相鄰的兩個角一定是銳角。最大角的對角可以是銳角，直角或鈍角。最大角上邊的圖形外的角等於其他三個內角之和。

　　n邊形的對角線數=n*(n-3)/2；故十邊形有10×（10-3）/2=35條對角線。對角線，幾何學名詞，定義為連線多邊形任意兩個不相鄰頂點的線段，或者連線多面體任意兩個不在同一面上的頂點的線段。另外在代數學中，n階行列式，從左上至右下的數歸為主對角線，從左下至右上的數歸為副對角線。“對角線”一詞來源於古希臘語“角”與“角”之間的關係，後來被拉入拉丁語（“斜線”）。