n邊形內角和的計算公式

　　N邊形內角和的計算公式為（N-2）*180，其中N為多邊形的邊數。在平面多邊形中，邊數相等的凸多邊形和凹多邊形內角和相等。但是空間多邊形不適用，可逆用公式。

　　這個公式定理適用所有的平面多邊形，包括凸多邊形和平面凹多邊形。在平面多邊形中，邊數相等的凸多邊形和凹多邊形內角和相等，但是空間多邊形不適用。

　　正多邊形內角和定理：n邊形的內角和等於（n－2）×180°(n大於等於3且n為整數），所以八邊形內角和度數為（8-2）×180°=1080°。已知正多邊形內角度數則其邊數為：360°÷（180°－內角度數）。

　　多邊形的內角和定義

　　〔n-2〕×180°（n為邊數）

　　多邊形內角和定理推論

　　（1）任意凸形多邊形的外角和都等於360°；

　　（2）多邊形對角線的計算公式：n邊形的對角線條數等於1/2·n（n-3）；

　　（3）在平面內，各邊相等，各內角也都相等的多邊形叫做正多邊形。【兩個條件必須同時滿足】

　　反例：矩形（各內角相等，各邊不一定相等）；菱形（各邊相等，各內角不一定相等）。

　　n邊三角形內角和是〔n-2〕×180°(n為邊數)，三角形內角和定理：三角形三個內角和等於180°，用數學符號表示為：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°，也可以用全稱命題表示為：∀△ABC，∠1+∠2+∠3=180°。

　　任意n邊形的內角和公式為θ=180°×（n-2），其中，θ是n邊形內角和，n是該多邊形的邊數，從多邊形的一個頂點連其他的頂點可以將此多邊形分成(n-2)個三角形，每個三角形內角和為180°，故，任意n邊形內角和的公式是：θ=（n-2）×180°，∀n=3，4，5，…。