所謂的函式的最小正週期，一般在高中時期的話遇到的都是那種特殊形式的函式，比如;f(a-x)=f(x+a),這個函式的最小週期就是T=(a-x+x+a)/2=a。還有是三角函式y=Asin(wx+b)+t，最小正週期就是T=2帕/w。
一、定義法
直接利用週期函式的定義求出週期。
二、公式法
利用公式求解三角函式的最小正週期。
三、轉化法
對較複雜的三角函式可透過恆等變形轉化為等型別，再用公式法求解
四、最小公倍數法
由三角函式的代數和組成的三角函式式，可先找出各個加函式的最小正週期，然後找出所有周期的最小公倍數即得。
注：1.分數的最小公倍數的求法是：（各分數分子的最小公倍數）÷（各分數分母的最大公約數）。
2、對於正、餘弦函式的差不能用最小公倍數法。
五、影象法
利用函式影象直接求出函式的週期。
這個只針對三角函式，一般求最小正週期也就求三角函式的！
對於y=Asin(ωx+ψ)+B，(A≠0，ω＞0)其最小正週期為知：T=2π/ω，函式的最小正週期，一般特殊形式的函式，比如;f(a-x)=f(x+a),這個函式的最小週期就是道T=(a-x+x+a)/2=a.還有那就是三角函式y=Asin(wx+b)+t，他的最小正週期就是T=2帕/w。
函式（function）的定義通常分為傳統定義和近代定義，函式的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、對映的觀點出發。函式的近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示，函式概念含有三個要素：定義域A、值域C和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。
如果一個函式f（x）的所有周期中存在一個最小的正數，那麼這個最小的正數就叫做f（x）的最小正週期。
函式f(x)±g(x)最小正週期的求法：
定義法：根據週期函式和最小正週期的定義，確定所給函式的最小正週期。公式法：是透過三角函式的恆等變形，轉化為一個角的一種函式的形式，用公式去求。最小公倍數法：求幾個正弦、餘弦和正切函式的最小正週期，可以先求出各個三角函式的最小正週期，然後再求期最小公倍數T,即為和函式的最小正週期。圖象法：作出函式的圖象，從圖象上直觀地得出所求的最小正週期。恆等變換法：透過對所給函式式進行恆等變換，使其轉化為簡單的情形，再運用定義法、公式法或圖象法等求出其最小正週期。