1、函式奇偶性的概念 一般地,對於函式 ,如果對於函式定義域內任意一個x,都有f(－x)＝f(x),那麼函式fx就叫做偶函式。一般地,對於函式,如果對於函式定義域內任意一個x,都有f(－x)＝-f(x),那麼函式fx就叫做奇函式。
2、由函式的奇偶性定義可知，函式具有奇偶性的一個必要條件是，對於定義域內的任意一個x，則-x也一定是定義域內的一個自變數(即定義域關於原點對稱)。
3、偶函式的圖象關於y軸對稱;奇函式的圖象關於原點對稱。
1、能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數，0是偶數。
2、偶數通常用2k表示，奇數通常用2k+1或2k-1表示，這裡k為整數。
3、任意兩個整數的和與差具有相同的奇偶性。
4、相鄰兩個自然數之和為奇數；相鄰兩個自然數之積為偶數。
5、奇數的平方被4除餘1；偶數的平方能被4整除。
判斷函式奇偶性的方法有以下幾種：
1、定義法，先求出函式的定義域，觀察驗證是否關於原點對稱，再化簡函式式，根據函式的關係判斷奇偶；
2、用必要條件，奇偶性函式的定義域必關於原點對稱；
3、用對稱性，fx的圖象關於原點對稱，則 fx是奇函式，fx的圖象關於y軸對稱，則fx是偶函式；
4、用函式運算，奇加奇等於奇，奇成奇等於偶，偶加偶等於偶，偶乘奇等於奇，偶乘偶等於偶。
1、外層函式是偶函式，其自變數是奇函式，則複合函式為偶函式；其自變數為偶函式，則複合函式為偶函式。
2、外層函式是奇函式，其自變數是奇函式，則複合函式為奇函式；其自變數為偶函式，則複合函式為偶函式。
3、奇函式乘偶函式為奇函式，除以偶函式為奇函式。
4、奇函式加或減偶函式則不具有奇偶性。 ...
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x）=f(x)，那麼函式f(x)就叫偶函式。一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x），那麼函式f(x)就叫奇函式。
判斷函式奇偶性的方法1、先分解函式為常見的一般函式，比如多項式x^n，三角函式，判斷奇偶性 ...
1、奇函式和奇函式：相加結果為偶函式，相減結果為偶函式，相乘結果為奇函式，相除結果為奇函式。
2、偶函式和偶函式：相加結果為偶函式，相減結果為偶函式，相乘結果為偶函式，相除結果奇函式偶函式都有可能。
3、奇函式和偶函式：相加結果為奇函式，相減結果為奇函式，相乘結果為偶函式，相除結果奇函式偶函式都有 ...
百分號在計算機語言中是取模運算，求得的是商的餘數。
判斷整數的奇偶用取模運算子號百分號除以2即可。
如果系統輸出是0則該整數為偶數。
如果系統輸出結果為1則該整數為奇數。 ...
奇偶性的四則運算：
1、奇函式和奇函式：相加結果為偶函式，相減結果為偶函式，相乘結果為奇函式，相除結果為奇函式。
2、偶函式和偶函式：相加結果為偶函式，相減結果為偶函式，相乘結果為偶函式，相除結果奇函式偶函式都有可能。
3、奇函式和偶函式：相加結果為奇函式，相減結果為奇函式，相乘結果為偶函式， ...
奇偶函式加減乘除後的奇偶性：
1、奇函式加上或減去奇函式是奇函式。
2、奇函式加上或減去偶函式是非奇非偶函式。
3、偶函式加上或者減去偶函式是偶函式。
4、奇函式乘以奇函式是偶函式。
5、奇函式除以奇函式是偶函式。
6、奇函式乘以偶函式是奇函式。
7、奇函式除以偶函式是奇函式。 ...
y=sinx是奇函式。奇函式在其對稱區間[a，b]和[-b，-a]上具有相同的單調性，即已知是奇函式，它在區間[a，b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上也是增函式（減函式）；偶函式在其對稱區間[a，b]和[-b，-a]上具有相反的單調性，即已知是偶函式且在區間[a,b]上是增函式（減函式）， ...