初一數學知識點

　　1、有理數：1.正負數概念；2.整數和分數統稱為有理數；3.數軸；4.絕對值；5.有理數加減乘除法法則；6.有理數混合運算。

　　2、整式的加減：1.單項式；2.單項式的係數；3.單項式的次數；4.多項式以及常數項；5.多項式的次數；6.合併同類項。

　　3、一元一次方程：1.方程。2.一元一次方程。3.等式的性質1：等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。4.等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以一個不為0的數，結果仍相等。5.把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。6.應用：行程問題：s=v×t工程問題：工作總量=工作效率×時間盈虧問題：利潤=售價－成本利率=利潤÷成本×100％售價=標價×折扣數×10％儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間本息和=本金+利息

　　4、圖形初步認識：1.幾何圖形。2.立體圖形。3.平面圖形。4.相應立體圖形的展開圖。5.幾何體簡稱為體。6.包圍著體的是面，面有平的面和曲的面兩種。7.面與面相交的地方形成線，線和線相交的地方是點。8.點動成面，面動成線，線動成體。9.經過探究可以得到一個基本事實：經過兩點有一條直線，並且只有一條直線。簡述為：兩點確定一條直線（公理）。10.交點、中點。11.兩點之間，線段最短。（公理）12.連線兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。13.角∠也是一種基本的幾何圖形。14.把一個周角360等分，每一份就是1度的角，記作1°；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。15.從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。16.如果兩個角的和等於90°（直角），就是說這兩個叫互為餘角，即其中的每一個角是另一個角的餘角。17.如果兩個角的和等於180°（平角），就說這兩個角互為補角，即其中一個角是另一個角的補角。18.等角的補角相等，等角的餘角相等。

　　1、數軸：

　　(1)數軸的概念：規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。

　　(2)數軸的三要素：原點，單位長度，正方向。

　　(3)數軸上的點：所有的有理數都可以用數軸上的點表示，但數軸上的點不都表示有理數，(一般取右方向為正方向，數軸上的點對應任意實數，包括無理數。)

　　(4）用數軸比較大小：一般來說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大。

　　2、相反數：

　　(1)相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。

　　(2)相反數的意義：掌握相反數是成對出現的，不能單獨存在，從數軸上看，除0外，互為相反數的兩個數，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等。

　　(3)多重符號的化簡：與“+”個數無關，有奇數個“﹣”號結果為負，有偶數個“﹣”號，結果為正。

　　(4)規律方法總結：求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊新增“﹣”，如a的相反數是﹣a，m+n的相反數是﹣(m+n)，這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括號。

　　3、絕對值：

　　(1)概念：數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值。

　　互為相反數的兩個數絕對值相等。

　　絕對值等於一個正數的數有兩個，絕對值等於0的數有一個，沒有絕對值等於負數的數。

　　有理數的絕對值都是非負數。

　　2)如果用字母a表示有理數，則數a絕對值要由字母a本身的取值來確定：

　　當a是正有理數時，a的絕對值是它本身a。

　　當a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數﹣a。

　　當a是零時，a的絕對值是零，即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a

　　1、由幾個含有同一個未知數的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫做這個不等式組的解集。求不等式組的解集的過程叫做解不等式組。

　　2 .兩點之間線段最短。

　　3 .同角或等角的補角相等。

　　4 .同角或等角的餘角相等。

　　5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直。

　　6、直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短。

　　7、平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

　　8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。

　　9、同位角相等，兩直線平行。

　　10、內錯角相等，兩直線平行。

　　11.同旁內角互補，兩直線平行。

　　12.兩直線平行，同位角相等。

　　13.兩直線平行，內錯角相等。

　　14.兩直線平行，同旁內角互補。

　　15.三角形兩邊的和大於第三邊。

　　16.三角形兩邊的差小於第三邊。

　　17.三角形三個內角的和等於180°。

　　18.直角三角形的兩個銳角互餘。

　　19.三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。

　　20.三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。

　　21.全等三角形的對應邊、對應角相等。

　　22.有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。

　　23.有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。

　　24.有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。

　　25.有三邊對應相等的兩個三角形全等。

　　26.有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。

　　27.在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。