一、數軸：
1、畫一條水平直線，在直線上取一點表示0，選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。
2、任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。
3、如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。表示互為相反數的兩個點，位於原點的兩側，並且與原點距離相等。
4、數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大於0，負數小於0，正數大於負數。
二、絕對值：
1、在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。
2、正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。
三、平方根：
1、一個正數X的平方等於A，那麼這個正數X就叫做A的算術平方根。
2、如果一個數X的平方等於A，那麼這個數X就叫做A的平方根。
3、一個正數有2個平方根0的平方根為0負數沒有平方根。
1、二次根式：二次根式主要分為兩大類：（Va）2型和V（a2）型。要學好二次根式你得明白一點重要的問題，根號下的輸是大於等於0的（也就是說二次根式的值是大於等於0的）。往往會給人們出的題型，例如（Va）2=3和V（a）2=3叫你求a值。
2、二次函式(簡稱拋物線)：函式表示式：y=ax2+bx+c(a≠0);二次函式的幾個重要性質必須熟記。a決定拋物線開；拋物線對稱軸x=-b/2a；△=b2-4ac（△決定該二次函式與x軸交點個數）。
3、一元二次方程：表示式ax2+bx+c=0(a≠0)。其實就是二次函式的變形，二次函式把y等於0時對求x的解。可以先直接使用△判斷有沒有解。然後配方法求解。也可以直接使用求解公式x=(-b±V△)/2a(該公式是根據配方法推理出來的);進而可以得到x1+x2=-b/a；x1*x2=c/a。
4、機率：機率是對隨機事件發生的可能性的度量，一般以一個在0到1之間的實數。往往說的是發生的可能性，初中機率問題主要等可能事件和獨立事件。例如，現在簡單的分析一下，連續拋兩次硬幣，出現兩次都是正面的機率是多少？首先拋一枚硬幣，出現正面和背面的可能都是相等的1/2;而下一次拋硬幣和上一次是相互獨立的。答案是：1/4。同學們往往會陷入另一個文字問題，連續拋兩次硬幣，出現正面的機率是多少？答案是：1/2。
5、三角形相似：我對三角形相似的理解是這樣的，你把三角形方大或者縮小。那麼前後這兩個圖形就叫相似。然後我們再來理解相似三角形的定義 (1)相似三角形的對應角相等； (2)相似三角形的對應邊成比例；在實際解題中往往會用到相似的傳遞性（讓你繞彎子）。例如有A和B相似，B和C相似，那麼就有A和C相似。
6、圓：圓的標準方程(x－a)2+(y－b)2=r2。再知道圓點和半價的情況下使用標準方程列出圓的函式表示式是比較直接的。圓和直線的關係。圓x2+y2+Dx+Ey+F=0（方程滿足圓的條件:D2+E2-4F>0可以自行證明）與直線Ax+By+C=0，解題還是把圓轉換為一元二次方程求解。即消x或者消y.然後根據變形後的一元二次方程的△，判定圓和直線的關係（△>0，圓與直線相交；△=0，圓與直線相切；△
1、初一不能做的事情：首先是不要熬夜，這個有著“大年初一禁晝寢”的說法，因為如果你前一天晚上熬夜的話，那麼就會白天睡覺，可是你在這一年的頭一天就睡覺，那麼你可能在新的一年裡就會懶散哦。第二個是不要洗頭洗衣服還有洗澡，最好在前一天的除夕夜完成，甚至最好在大年二十九的時候完成，所謂辭舊迎新，即使身上穿的衣服不是新的，但是最好也是乾淨整潔的，清清爽爽的迎新，不然可能會沖掉財運哦。
2、大年初二一般是媳婦回門的日子，當然也有地方，把大年初二當成忌日，祭奠前一年裡去世的家人，而且親朋好友也會上門哀悼，所謂死者為大嘛。而在這一天，記著一定要準備禮物，因為財神是不喜歡摳門的朋友的。而且最好多準備幾份禮物，最好是雙的倍數。依然提示，不要洗衣服，三天年裡，其實就不要洗衣服。
3、初三是赤狗日。赤狗是古代讖緯家所謂五帝之一，即南方之神司夏天，遇之不祥。所以，初三還是老老實實在家待著，不宜外出也不宜拜年。
4、所以也有著初一餃子初二面，初三合子往家轉。反正歸根結底，初三這一天你就不要出門了，在家裡待著就好，不然可能要走黴運。當然，十里不同俗。