微分方程中有多個變數，其中一個是未知函式。方程中包含的未知函式的導數的最高階數，稱為方程的階。
如xy''+x^3(y')^5-sin(y)=0，其中y是未知函式，其出現在方程中的最高階導數為y''，是二階導數，方程的階為二階方程。
如：
y'''+2y'+xsinx*y=cosx，三階微分方程。
一階微分方程有兩種形式：y'=p(y/x)和y'=P(x)y+Q(x)。形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程稱為一階線性微分方程，Q(x)稱為自由項。線性指的是方程簡化後的每一項關於y、y'的指數為1。
一階線性微分方程的求解一般採用常數變易法，透過常數變易法，可求出一階線性微分方程的通解。一階指的是方程中關於Y的導數是一階導數，一階非齊次線性方程的通解等於對應的齊次線性方程的通解與非齊次線性方程的一個特解之和。
一階微分方程就是指只有一階導數或微分的微分方程，數學中的線性運算是指加減或乘以常數的運算。而在微分方程中，自變數對未知函式y而言相當於常數，微分方程中的線性是指未知函式y和它的各階導數或微分只有加減或只是乘以自變數或自變數的函式。而未知函式y和它的各階導數或微分之間沒有相乘或其他形式的運算或函式形式
當Q(x)≡0時，方程為y'+P(x)y=0，這時稱方程為一階齊次線性微分方程。(因為y'是關於y及其各階導數的1次的，P(x)y是一次項，它們同時又是關於x及其各階導數的0次項，所以為齊次。)
當Q(x)≠0時，稱方程y'+P(x)y=Q(x)為一階非齊次線性微分方程。(由於Q(x)中未含y及其導數，所以是關於y及其各階導數的0次項，因為方程中含一次項又含0次項，所以為非齊次。)。
一階線性微分方程解法：
dy/dx+P(x)y=Q(x)，先令Q(x)=0則dy/dx+P(x)y=0，解得y=Ce－∫P(x)dx，再令y=ue－∫P(x)dx代入原方程，解得u=∫Q(x)e∫P(x)dxdx+C，所以y=e－∫P(x)dx［∫Q(x)e∫P(x)dxdx+C］，即y=Ce－∫P( ...
微分方程中有多個變數，其中一個是未知函式。方程中包含的未知函式的導數的最高階數，稱為方程的階，所以可以透過看方程中的未知函式的導數的最高階數判定一個微分方程的階數。
微分方程指含有未知函式及其導數的關係式。解微分方程就是找出未知函式。微分方程的應用十分廣泛，可以解決許多與導數有關的問題。物理中許多涉及 ...
微分方程的階數是指方程中微分形式的最高階數，所謂微分形式的階，是指導數的形式是幾次導數。如果方程含有y對x的二階導數，即y，即y對x的導數再求導數，那就是二階微分方程。
含有未知函式的導數，如dy/dx=2x、ds/dt=0.4都是微分方程。一般的、凡是表示未知函式、未知函式的導數與自變數之間的關係的 ...
微分方程的階數是微分方程中導數的最高次數。
微分方程，是指含有未知函式及其導數的關係式。解微分方程就是找出未知函式。
微分方程是伴隨著微積分學一起發展起來的。微積分學的奠基人Newton和Leibniz的著作中都處理過與微分方程有關的問題。
微分方程的應用十分廣泛，可以解決許多與導數有關的問題 ...
階數是1，理由：微分方程的階數的概念是，微分方程中出現的未知函式的導數的最高階導數的階數。本題中，最高階導數等於一階導數，所以，微分方程的階數為1。
微分方程是一種數學方程，用來描述某一類函式與其導數之間的關係。微分方程的解是一個符合方程的函式。而在初等數學的代數方程裡，其解是常數值。
微分方程的 ...
1、兩個不相等的實根：y=C1e^（r1x）+C2e^（r2x）。
2、兩根相等的實根：y=（C1+C2x）e^（r1x）。
3、一對共軛復根：r1=α+iβ，r2=α-iβ：y=e^（αx）*（C1cosβx+C2sinβx）。
二階常係數線性微分方程是形如y''+py ...
微分方程的階數由最高的微分次數決定，微分方程，是指含有未知函式及其導數的關係式。解微分方程就是找出未知函式。
微分方程是伴隨著微積分學一起發展起來的。微積分學的奠基人Newton和Leibniz的著作中都處理過與微分方程有關的問題。微分方程的應用十分廣泛，可以解決許多與導數有關的問題。物理中許多涉及變 ...