勞務派遣員工應該訂立合同。
【法律依據】《勞動合同法》第五十八條，勞務派遣單位是本法所稱用人單位，應當履行用人單位對勞動者的義務。
勞務派遣單位與被派遣勞動者訂立的勞動合同，除應當載明本法第十七條規定的事項外，還應當載明被派遣勞動者的用工單位以及派遣期限、工作崗位等情況。
勞務派遣單位應當與被派遣勞動者訂立二年以上的固定期限勞動合同，按月支付勞動報酬；被派遣勞動者在無工作期間，勞務派遣單位應當按照所在地人民政府規定的最低工資標準，向其按月支付報酬。
勞務派遣員工應該訂立合同。
【法律依據】《勞動合同法》第五十八條，勞務派遣單位是本法所稱用人單位，應當履行用人單位對勞動者的義務。
勞務派遣單位與被派遣勞動者訂立的勞動合同，除應當載明本法第十七條規定的事項外，還應當載明被派遣勞動者的用工單位以及派遣期限、工作崗位等情況。
勞務派遣單位應當與被派遣勞動者訂立二年以上的固定期限勞動合同，按月支付勞動報酬；被派遣勞動者在無工作期間，勞務派遣單位應當按照所在地人民政府規定的最低工資標準，向其按月支付報酬。
勞務派遣能不能轉正，要看用工單位願不願意讓你轉正。如果你工作做得非常好，得到用工單位認可，那你就可以轉正，由用工單位直接跟你籤合同，不再是勞務派遣；如果用工單位不想讓你轉正，那你依然是勞務派遣。
法律依據：
《勞動合同法》第五十九條
勞務派遣單位派遣勞動者應當與接受以勞務派遣形式用工的單位(以下稱用工單位)訂立勞務派遣協議。勞務派遣協議應當約定派遣崗位和人員數量、派遣期限、勞動報酬和社會保險費的數額與支付方式以及違反協議的責任。用工單位應當根據工作崗位的實際需要與勞務派遣單位確定派遣期限，不得將連續用工期限分割訂立數個短期勞務派遣協議。
勞務派遣是指由勞務派遣機構與派遣勞工訂立勞動合同，把勞動者派向其他用工單位，再由其用工單位向派遣機構支付一筆服務費用的一種用工形式。勞務派遣合同可以籤無固定期限合同。無固定期限勞動合同，是指用人單位與勞動者約定無確定終止時間的勞動合同。
《勞動合同法》第五十九條規定，勞務派遣單位派遣勞動者應當與接受以勞務派遣形式用工的單位（以下稱用工單位）訂立勞務派遣協議。勞務派遣協議應當約定派遣崗位和人員數量、派遣期限、勞動報酬和社會保險費的數額與支付方式以及違反協議的責任。用工單位應當根據工作崗位的實際需要與勞務派遣單位確定派遣期限，不得將連續用工期限分割訂立數個短期勞務派遣協議。