勾股定理只能用於直角三角形嗎

　　勾股定理只能用於直角三角形，其他三角形並不適用。勾股定理是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。勾股定理現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。在中國，商朝時期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出並證明此定理的為公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派，他用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等於兩直角邊平方之和。

　　直角三角形勾股定理證明方法如下：

　　1、以a、b為直角邊，以c為斜邊做四個全等的直角三角形，則每個直角三角形的面積等於2分之一ab。

　　2、AEB三點在一條直線上，BFC三點在一條直線上，CGD三點在一條直線上。

　　3、證明四邊形EFGH是一個邊長為c的正方形後即可推出勾股定理。

　　直角三角形勾股定理證明方法如下：

　　1、以a、b為直角邊，以c為斜邊做四個全等的直角三角形，則每個直角三角形的面積等於2分之一ab。

　　2、AEB三點在一條直線上，BFC三點在一條直線上，CGD三點在一條直線上。

　　3、證明四邊形EFGH是一個邊長為c的正方形後即可推出勾股定理。