依據我國婚姻法的規定，透過協議的方式離婚的，男女雙方是可以在離婚協議書中約定子女由雙方共同撫養。
【法律依據】
《婚姻法》第三十七條規定，離婚後，一方撫養的子女，另一方應負擔必要的生活費和教育費的一部或全部，負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議；協議不成時，由人民法院判決。關於子女生活費和教育費的協議或判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或判決原定數額的合理要求。
夫妻雙方協商一致，共同撫養子女的做法，在司法實踐中被廣泛採納，目前，共同撫養是可以的，但是並無法律法規等明文規定。
《婚姻法》中撫養權的法律法規：
第三十七條離婚後，一方撫養的子女，另一方應負擔必要的生活費和教育費的一部或全部，負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議；協議不成時，由人民法院判決。關於子女生活費和教育費的協議或判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或判決原定數額的合理要求。
第三十八條離婚後，不直接撫養子女的父或母，有探望子女的權利，另一方有協助的義務。
行使探望權利的方式、時間由當事人協議；協議不成時，由人民法院判決。
父或母探望子女，不利於子女身心健康的，由人民法院依法中止探望的權利；中止的事由消失後，應當恢復探望的權利。
離婚協議子女共同撫養是可以的。
【法律依據】
《婚姻法》第三十六條：父母與子女間的關係，不因父母離婚而消除。離婚後，子女無論由父或母直接撫養，仍是父母雙方的子女。
不能。撫養孩子是父母的法定義務，不直接撫養孩子的一方應當支付撫養費，不能以任何理由拒絕承擔撫養義務。
【法律依據】
《婚姻法》第37條，離婚後，一方撫養的子女，另一方應負擔必要的生活費和教育費的一部或全部，負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議;協議不成時，由人民法院判決。關於子女生活費和教育費的 ...
1、協議離婚後孩子的撫養權可以變更。夫妻離婚後的任何時間內，一方或雙方的情況或撫養能力發生較大變化，均可提出變更子女撫養權的要求。變更子女撫養權一般先由雙方協商確定，如協議不成，可透過訴訟請求人民法院判決變更。
法律依據：
《關於人民法院審理離婚案件處理子女撫養問題的若干具體意見》規定：
有下 ...
在離婚後未滿一年的，因反悔原離婚時的財產分割協議，向法院起訴要求撤銷原協議，重新分割財產，法院受理有法律依據。離婚後超過一年的，不能再就財產分割協議反悔。
離婚後對財產分割協議反悔，是否能得到法律的支援，關鍵在於雙方在離婚時達成的夫妻共同財產分割協議簽訂是否存在欺詐和脅迫行為。
【法律依據】
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婚內協議不可以約定孩子的撫養權。婚內協議只對財產協議有效，不能約定孩子的撫養權問題，也不能透過財產約定書來約定，是沒有法律效力的，不受法律保護。孩子撫養權歸屬只有在雙方離婚的時候，在離婚協議書上約定才具有法律效力，受法律保護。並且簽訂離婚協議時必須是雙方自願簽署，內容要合法，才有法律效力。
法律依據
...
《婚姻法》規定，協議離婚是夫妻雙方自願離婚，並且對子女撫養和財產分割達成協議後，前往民政局辦理離婚登記，領取離婚證。因此，協議離婚的所需要的是時間主要掌握在夫妻雙方手中。
協議離婚的核心在於，夫妻雙方都同意離婚，並且對子女撫養和財產分割問題達成協議。但是，實踐中協議離婚有可能會由於種種原因而陷入僵局。 ...
根據我國的法律規定，離婚包括協議離婚和訴訟離婚兩種方式。
第一協議離婚是夫妻雙方自願離婚採取的方式，夫妻雙方自願到婚姻登記機關申請離婚登記。
第二訴訟離婚的前提是夫妻一方不同意離婚，另一方可以向人民法院提起離婚訴訟。
【法律依據】
《民法典》第一千零七十六條規定，夫妻雙方自願離婚的，應當簽 ...
協議離婚不會查夫妻財產。
【法律依據】
《婚姻法》第十九條：夫妻可以約定婚姻關係存續期間所得的財產以及婚前財產歸各自所有、共同所有或部分各自所有、部分共同所有。約定應當採用書面形式。沒有約定或約定不明確的，適用本法第十七條、第十八條的規定。
夫妻對婚姻關係存續期間所得的財產以及婚前財產的約定， ...