反函式求導法則是什麼
反函式求導法則是什麼
1、反函式的求導法則是:反函式的導數是原函式導數的倒數。
2、例題:求y=arcsinx的導函式。首先,函式y=arcsinx的反函式為x=siny,所以:y‘=1/sin’y=1/。因為x=siny,所以cosy=√1-x2,所以y‘=1/√1-x2。
3、同理可以求其他幾個反三角函式的導數。所以以後在求涉及到反覆函式的導數時,先將反函式求出來,只是這裡的反函式是以x為因變數,y為自變數,這個制要和我們平時的區分開。最後將y想法設法換成x即可。
反函式求導法則是什麼
1、反函式的求導法則是:反函式的導數是原函式導數的倒數。
2、例題:求y=arcsinx的導函式。 首先,函式y=arcsinx的反函式為x=siny,所以:y‘=1/sin’y=1/。因為x=siny,所以cosy=√1-x2,所以y‘=1/√1-x2。
3、同理可以求其他幾個反三角函式的導數。所以以後在求涉及到反覆函式的導數時,先將反函式求出來,只是這裡的反函式是以x為因變數,y為自變數,這個制要和我們平時的區分開。最後將y想法設法換成x即可。
對數求導法則公式
1、對數求導的公式:(loga x)'=1/(xlna)。
2、一般地,如果a(a>0,且a≠1)的b次冪等於N,那麼數b叫做以a為底N的對數,記作logaN=b,其中a叫做對數的底數,N叫做真數。
3、底數則要>0且≠1 真數>0,並且,在比較兩個函式值時:如果底數一樣,真數越大,函式值越大。(a>1時)如果底數一樣,真數越小,函式值越大。(0
高等數學隱函式的求導有法則嗎
隱函式求導法則的基本原則:
隱函式求導不需要記憶公式計算導數,建議藉助求導的四則運演算法則與複合函式求導的運演算法則,採取對等式兩邊同時關於同一變數求導數的方式來求解;
隱函式求導方法:
先把隱函式轉化成顯函式,再利用顯函式求導的方法求導;隱函式左右兩邊對x求導,注意把y看作x的函式;利用一階 ...
指數函式求導公式是什麼
1、指數函式求導公式是(a^x)'=(lna)(a^x)。
2、指數函式是重要的基本初等函式之一。一般地,y=ax函式(a為常數且以a>0,a≠1)叫做指數函式,函式的定義域是 R 。
3、在指數函式的定義表示式中,在ax前的係數必須是數1,自變數x必須在指數的位置上,且不能是x的其 ...
冪指函式求導
冪指函式既像冪函式,又像指數函式,二者的特點兼而有之。作為冪函式,其冪指數確定不變,而冪底數為自變數;相反地,指數函式卻是底數確定不變,而指數為自變數。冪指函式就是冪底數和冪指數同時都為自變數的函式。此函式的推廣,就是廣義冪指函式。 ...
三角函式求導公式
1、三角函式求導公式:(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(tanx)'=sec2x=1+tan2x。
2、三角函式(也叫做圓函式)是角的函式;它們在研究三角形和建模週期現象和許多其他應用中是很重要的。三角函式通常定義為包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率,也 ...
什麼時候用對數求導法
1、多個多項式相乘.2.冪函式的指數上有X.對數求導法是一種求函式導數的方法。取對數的運算可將冪函式、指數函式及冪指函式運算降格成為乘法運算,可將乘法運算或除法運算降格為加法或減法運算,使求導運算計算量大為減少。
擴充套件資料
函式f(x)是乘積形式、商的形式、根式、冪的'形式、指數形式或 ...
根號x求導等於什麼
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話,函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是透過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中,物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
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函式求導公式
1、函式求導公式:y=x^n, y'=nx^(n-1)y=a^x, y'=a^xlnay=e^x, y'=e^xy=log(a)x ,y'=1/x lnay=lnx y'=1/xy=sinx y'=cosxy=cosx y'=-sinxy=tanx ...