向量積不滿足結合律，叉成後的方向符合右手螺旋法則。向量積，也被稱為叉積（即交叉乘積）、外積，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個偽向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量都垂直。
一個簡單的確定滿足“右手定則”的結果向量的方向的方法是這樣的：若座標系是滿足右手定則的，當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。由於向量的叉積由座標系確定，所以其結果被稱為偽向量。
向量積不滿足結合律，叉成後的方向符合右手螺旋法則。向量積，也被稱為叉積（即交叉乘積）、外積，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個偽向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量都垂直。
一個簡單的確定滿足“右手定則”的結果向量的方向的方法是這樣的：若座標系是滿足右手定則的，當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。由於向量的叉積由座標系確定，所以其結果被稱為偽向量。
矩陣乘法滿足結合律，不滿足交換律。在數學中，矩陣是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。
矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；計算機科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。
向量叉乘是不滿足分配律的，叉成後的方向符合右手螺旋法則。向量叉乘後的結果還是一個向量點乘是數，這個向量的方向用右手螺旋法則判斷，叉乘後的新向量與原來兩個都垂直，四指從一個向量轉到另一個方向，拇指的方向就是新向量的方向。
根據右手系，它們表示的向量大小相等，方向相反，根據向量積定義和它方向的判定法則。方向不同，兩個向量乘在一起是數，和第三個向量乘就相當於把第三個向量延長都少倍，a*b*c是c的方向，a*(b*c)是a的方向所以不同。
左式相當於先計算a·b，是向量a和向量b的數量積，得到一個常數，再用這個常數與向量c相乘，得到一個與向量c共線的向量。右式相當於先計算b·c，是向量b和向量c的數量積，得到另一個常數，用這個常數與向量a相乘，得到一個與向量a共線的向量。