除法沒有結合律，結合律是二元運算可以有的一個性質，意指在一個包含有二個以上的可結合運運算元的表示式，只要運算元的位置沒有改變，其運算的順序就不會對運算出來的值有影響。形式上，一個在集合S上的二元運算被稱之為可結合的若其滿足結合律，運算的順序並不會影響到表示式的值，且可證明這在含有“任意”多個運算的表示式之下也依然是成立的。
在四則運算中，除法不滿足交換律，加法和乘法都滿足交換律，加法交換律兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。乘法交換律，兩個數相乘，交換因數的位置。交換律假定存在的應用早在很久之前便已有所記戴。埃及人用乘法的交換律來簡化乘積的計算。且知歐幾里得在《幾何原本》中已有假定了乘法交換律的存在。對交換律形式上的應用產生於18世紀末19世紀初，那時數學家開始在研究函式的理論。今日，交換律已被普遍認知，且在大多數的數學分支中被當做基本性質來使用。交換律的簡易版本通常會在初等數學教程中被教導。
除法有分配律，但只有左分配律。(a+b)/c=a/c+b/c，被除數可以分配，除數不可以。被除數和除數同時乘上或除以相同的數（0除外）它們的商不變。
分數的基本性質是分數的分子和分母同時乘上或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。比也是一樣的，兩個相比較的數擴大或縮小相同的倍數，比值不變。
乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再將積相加。
被除數擴大（縮小）n倍，除數不變，商也相應的擴大（縮小）n倍。
除數擴大（縮小）n倍，被除數不變，商相應的縮小（擴大）n倍。
被除數連續除以兩個除數，等於除以這兩個除數之積。
除法有商不變規律：在除法裡，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數（0除外），商不變。除法是四則運算之一。已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。若ab=c（b≠0）,用積數c和因數b來求另一個因數a的運算就是除法，寫作c/b，讀作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除數，b叫做除 ...
向量積不滿足結合律，叉成後的方向符合右手螺旋法則。向量積，也被稱為叉積（即交叉乘積）、外積，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個偽向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量都垂直。
一個簡單的確定滿足“右手定則”的結果向量的方向的方法是這樣的：若座標系是滿足右手定則 ...
加法沒有分配律，加法運算律只有交換律和結合律。加法是基本的四則運算之一，它是指將兩個或者兩個以上的數、量合起來，變成一個數、量的計算。表達加法的符號為加號“+”。進行加法時以加號將各項連線起來。
加法有幾個重要的屬性。它是可交換的，這意味著順序並不重要，它又是相互關聯的，這意味著當新增兩個以上的數字時 ...
矩陣乘法滿足結合律，不滿足交換律。在數學中，矩陣是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。
矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；計算機 ...
減法和除法沒有結合律和交換律。
減法是：減法性質。
一個數連續減去兩個數，可以用這個數減去兩個數的和。
字母公式：a-b-c=a-(b+c)。
例題：12-6-4=12-（6+4）=12-10=2。
除法是：除法性質。
商不變，除法性質的概念。
1、四則混合運算順序：同級運算時 ...
加法結合律不適用於無限求和。
加法結合律是指三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
結合律是二元運算可以有的一個性質，意指在一個包含有二個以上的可結合運運算元的表示式。只要運算元的位置沒有改變，其運算的順序就不會對運算出來的值有影響。 ...
除法可以用分配律，但是習慣上它不被稱為除法分配律，實質上只是乘法配律的推廣，可以看作將除法化為乘法後，使用乘法分配律去括號，並將乘法重新化為除法得到的結果。
除法是四則運算之一。已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。若ab=c（b≠0）,用積數c和因數b來求另一個因數a的運算就 ...