圓的切點弦方程一般推導

　　過圓x²+y²=r²外一點P(x0，y0)作切線PA，PB，A(x1，y1)，B(x2，y2)是切點，則過AB的直線xx0+yy0=r²，稱切點弦方程。

　　證明：x²+y²=r²在點A，B的切線方程是xx1+yy1=r²，xx2+yy2=r²

　　∵點P在兩切線上

　　∴x0x1+y0y1=r²，x0x2+y0y2=r²

　　此二式表明點A，B的座標適合直線方程xx0+yy0=r²，而過點A,B的直線是唯一的

　　∴切點弦方程是xx0+yy0=r²

　　說明：

　　切點弦方程與圓x²+y²=r²上一點T(x0，y0)的切線方程相同。

　　過圓(x-a)²+(y-b)²=r²外一點P(x0，y0)作切線PA，PB，切點弦方程是(x-a)(x-x0)+(y-b)(y-y0)=r²。

　　1、設有兩個圓C1: x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0與 C2 :x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0圓系方程就是過已知兩個圓的交點的圓的方程x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0 (λ≠-1)

　　2、首先這個方程代表一個圓。其次，C1C2的交點A,B滿足這個方程。這是因為A在C1上，所以A的座標代進C1的式子一定等於0而A也在C2上，所以A的座標代進C2的式子一定等於0把C1的方程加上λ倍的C2的方程就是上面的圓系方程，所以A在圓系方程代表的圓上。同理，B也在圓系方程代表的圓上。所以圓系方程代表過C1C2交點的圓的方程。要注意的是，這個圓系方程不包括C2。因為不管λ取多少，D1，E1，F1這些C1中的量都不可能去掉，所以表示不了C2。但可以表示C1，只要取λ=0。

　　1、直角座標系的橢圓方程是——x2/a2+y2/b2=1，

　　2、∵cos2t+sin2t=1，

　　∴x2/a2+y2/b2= cos2t+sin2t，

　　∴x2/a2 = cos2t ，y2/b2=sin2t，

　　x2 = a2cos2t ，y2=b2sin2t，

　　3、於是有橢圓的引數方程——x= acost ，y=bsint。