增函式加增函式是增函式嗎

　　在公共區間中增函式之和一定是增函式，增函式減減函式得增函式，減函式減增函式得減函式，增函式加增函式得增函式，增函式減增函式不能確定其增減性。

　　增函式的定義設函式f(x)的定義域為D，如果對於定義域D內的某個區間上的任意兩個自變數的值x1,x2，當x1<x2時都有f(x1)<f(x2)，那麼就說f(x)在此區間上是增函式。此區間就叫做函式f(x)的單調增區間。

　　增函式的判斷方法函式的單調性就是隨著x的變大，y在變大就是增函式，y變小就是減函式，具有這樣的性質就說函式具有單調性。符號表示：就是定義域內的任意取x1，x2，且x1＜x2，比較f（x1）和f（x2）的大小，影象上看從左往右看影象在一直上升或下降的就是單調函式，影象一直上升的就是增函式。

　　奇函式加偶函式是非奇非偶函式。

　　奇函式的性質：

　　兩個奇函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式。

　　一個偶函式與一個奇函式相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函式。

　　兩個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為偶函式。

　　一個偶函式與一個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為奇函式。

　　當且僅當（定義域關於原點對稱）時，既是奇函式又是偶函式。奇函式在對稱區間上的積分為零。

　　偶函式的性質：

　　圖象關於y軸對稱。

　　滿足f（-x）=f（x）。

　　關於原點對稱的區間上單調性相反。

　　如果一個函式既是奇函式有是偶函式,那麼有f（x）=0。

　　定義域關於原點對稱（奇偶函式共有的）。

　　奇函式加常數是奇函式。奇函式是指對於一個定義域關於原點對稱的函式f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那麼函式f（x）就叫做奇函式（oddfunction）。

　　函式（function）的定義通常分為傳統定義和近代定義，函式的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、對映的觀點出發。函式的近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示，函式概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。