多邊形的外角和是360度。證明過程如下:設多邊形的邊數為n,則其內角和=(n-2)*180°,因為n邊形有n個頂點,每個頂點的一個外角和相鄰的內角互補,等於180°,所以n邊形的外角和等於n*180°-(n-2)*180°等於360°,即n邊形的外角和等於360度。
與多邊形的內角相對應的是外角,多邊形的外角就是將其中一條邊延長並與另一條邊相夾的那個角。任意凸多邊形的外角和都為360°。多邊形所有外角的和叫做多邊形的外角和。
多邊形的外角和是360度。證明過程如下:設多邊形的邊數為n,則其內角和=(n-2)*180°,因為n邊形有n個頂點,每個頂點的一個外角和相鄰的內角互補,等於180°,所以n邊形的外角和等於n*180°-(n-2)*180°等於360°,即n邊形的外角和等於360度。
與多邊形的內角相對應的是外角,多邊形的外角就是將其中一條邊延長並與另一條邊相夾的那個角。任意凸多邊形的外角和都為360°。多邊形所有外角的和叫做多邊形的外角和。
通常內角+外角=180度,所以每個外角中分別取一個相加,得到的和成為多邊形的外角和。多邊形都會有內角,與之對應的是外角,即將其中一條邊延長後,延長線與另一條邊成的夾角,稱為外角。
多邊形外角的總和叫做外角和。任意多邊形的外角和都為360°,與邊數無關。
計算公式
n邊形的內角和為(n-2)×180°,那麼n邊形的外角和為360°。這就是說多邊形的外角和和邊數無關。解答有關多邊形內角和外角和的問題時,通常利用公式列方程來解答問題。並且,三角形的一個外角等於不相鄰的兩個內角之和。
多邊形的外角和為定值,任意凸多邊形的外角和都是360度。多邊形所有外角的和叫多邊形的外角和。與多邊形的內角對應的就是外角,多邊形的外角就是將其中一條邊延長並與另一條邊相夾的那個角。多邊形內角和公式:(n-2)×180°;多邊形對角線條數公式:n(n-3)÷2。