首先判斷是不是左頂點或右頂點，如果是，那麼方程就是x=“左頂點或右頂點的x座標”。
如果不是，根據該點座標利用“點斜式”設直線方程，裡面只有斜率一個未知量。
將直線方程代入橢圓方程，令判別式等於0，即可求出斜率，也就獲得了直線方程，即切線方程。
1、設切線斜率為k，得出直線點斜式方程2、直線和橢圓方程聯立得出一個一元二次方程3、一元二次方程判別式=0，求出k，即可。
首先判斷是不是左頂點或右頂點，如果是，那麼方程就是x=“左頂點或右頂點的x座標”。
如果不是，根據該點座標利用“點斜式”設直線方程，裡面只有斜率一個未知量。
將直線方程代入橢圓方程，令判別式等於0，即可求出斜率，也就獲得了直線方程，即切線方程。
1、設切線斜率為k，得出直線點斜式方程2、直線和橢圓方程聯立得出一個一元二次方程3、一元二次方程判別式=0，求出k，即可。
當焦點在x軸時，橢圓的標準方程是：x²/a²+y²/b²=1，(a>b>0)；當焦點在y軸時，橢圓的標準方程是：y²/a²+x²/b²=1，(a>b>0)；其中a²-c²=b²。
橢圓上任意一點到F1，F2距離的和為2a，F1，F2之間的距離為2c。而公式中的b²=a²-c²。b是為了書寫方便設定的引數。
又及：如果中心在原點，但焦點的位置不明確在X軸或Y軸時，方程可設為mx²+ny²=1（m>0，n>0，m≠n）。即標準方程的統一形式。
橢圓的面積是πab。橢圓可以看作圓在某方向上的拉伸，它的引數方程是：x=acosθ，y=bsinθ
標準形式的橢圓在（x0，y0）點的切線就是：xx0/a²+yy0/b²=1。橢圓切線的斜率是：-b²x0/a²y0，這個可以透過複雜的代數計算得到。
切線方程：對函式求導（導函式為y＝2x＋3），然後求出在x＝1時的導數y，此時y的值為經過x＝1時的切線的斜率（根據導數的幾何意義），知道切線的斜率了，然後再知道一個點的座標就可以求出。
曲線的法線方程求解方法：設曲線方程為y=f(x)，在點(a,f(a))的切線斜率為f'(a)，因此法線斜率為-1/f'(a)，由點斜式得法線方程為：y=-(x-a)/f'(a)+f(a)。切線方程是研究切線以及切線的斜率方程，涉及幾何、代數、物理向量、量子力學等內容。是關於幾何圖形的切線座標向量關係的研究。分析方法有向量法和解析法。