如何理解Nyquist取樣定理

　　取樣頻率只有超出訊號的最高頻正弦分量一倍以上，才能準確獲得原訊號，此時取樣不發生頻譜混疊，透過理想濾波器，能夠還原得到原訊號，否則就會測出一個不準確的訊號。

　　即是取樣過程是取樣訊號與原函式相乘，頻域上是兩者的傅立葉變換做卷積，取樣訊號的傅立葉變換也是取樣訊號原函式的傅立葉變換與頻域取樣訊號卷積的結果，根據德爾塔函式的性質，是將這個傅立葉譜週期延拓。

　　定義：為了不失真地恢復模擬訊號，取樣頻率應該不小於模擬訊號頻譜中最高頻率的2倍。

　　夏農取樣定理，又稱奈奎斯特取樣定理，是資訊理論，特別是通訊與訊號處理學科中的一個重要基本結論。取樣是將一個訊號（即時間或空間上的連續 函式）轉換成一個數值序列（即時間或空間上的離散函式）。取樣得到的離散訊號經保持器後，得到的是階梯訊號，即具有零階保持器的特性。如果訊號是帶限的，並且取樣頻率高於訊號最高頻率的一倍，那麼，原來的連續訊號可以從取樣樣本中完全重建出來。

　　取樣定理要求取樣頻率必須是訊號的頻寬的2倍以上。

　　取樣定理是在數字訊號處理領域中，連續時間訊號（通常稱為“模擬訊號”）和離散時間訊號（通常稱為“數字訊號”）之間的基本橋樑。該定理說明取樣頻率與訊號頻譜之間的關係，是連續訊號離散化的基本依據，為取樣率建立了一個足夠的條件，該取樣率允許離散取樣序列從有限頻寬的連續時間訊號中捕獲所有資訊。

　　在進行模擬/數字訊號的轉換過程中，當取樣頻率fs.max大於訊號中最高頻率fmax的2倍時(fs.max>2fmax)，取樣之後的數字訊號完整地保留了原始訊號中的資訊，一般實際應用中保證取樣頻率為訊號最高頻率的2.56～4倍。