導數不存在的點可以是極值點嗎

　　導數不存在的點可以是極值點，函式影象在此點有尖角。尖角兩側的斜率不一樣，所以不可導。函式影象在此點中斷，不但中斷，而且兩側的極限也不相等，甚至是根本不存在。函式影象既連續，又光滑，但是該點的切線垂直於x軸，我們也說該點導數不存在。

　　導數存在的充要條件：函式導數存在的充要條件是在該點左右導數均存在且相等。

　　設函式y=f（x）在點x0的某個鄰域內有定義，當自變數x在x0處有增量Δx，（x0+Δx）也在該鄰域內時，相應地函式取得增量Δy=f（x0+Δx）-f（x0）；如果Δy與Δx之比當Δx→0時極限存在，則稱函式y=f（x）在點x0處可導。

　　導數不存在點有三種情況，分別是：點附近不連續的情況；導數不存在，即斜率不存在，或斜率無限大時不存在；f'(a+0)不等於f'(a-0)，尖點附近導數不存在。

　　導數不存在的點就是在該點不可導．一個函式可導的充分必要條件是它的左導數和右導數都存在並且相等．由此可以判斷是否可導。

　　先求導，然後讓導數等於0，得出可能極值點，然後透過判斷導數的正負來判斷單調性，最後再得出極值，然後再計算端點值，比較大小。最大就是最大值，最小就是最小值。

　　不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續，不連續的函式一定不可導。