可導函式的極值點一定是駐點嗎

　　可導函式的極值點不一定是駐點，因為函式的極值點可能在駐點和不可導點處取得，而函式是可導函式，且在定義域內的任何一點可導，那麼函式的極值點就只可能在駐點取得，所以不是必為駐點，只是有可能。

　　極值點的概述：

　　若f（a）是函式f（x）的極值，則稱a為函式f（x）取得極值時x軸對應的極值點。極值點是函式影象的某段子區間內上極大值或者極小值點的橫座標。極值點出現在函式的駐點（導數為0的點）或不可導點處（導函式不存在，也可以取得極值，此時駐點不存在）。可導函式f（x）的極值點必定是它的駐點。但是反過來，函式的駐點卻不一定是極值點，例如y=x^3,點（0,0）是它的駐點，卻不是它的極值點。極值點上f（x）的導數為零或不存在，且函式的單調性必然變化。

　　可導函式的導函式不一定連續，可以有震盪間斷點，例如：把f(t)=sin(1/t)*t^2的可去間斷點t=0補充定義f(0)=0，得到的新函式可導，導函式在t=0處間斷。

　　在微積分學中,一個實變數函式是可導函式，若其在定義域中每一點導數存在。直觀上說，函式影象在其定義域每一點處是相對平滑的，不包含任何尖點、斷點。

　　關於函式的可導導數和連續的關係

　　1、連續的函式不一定可導。

　　2、可導的函式是連續的函式。

　　3、越是高階可導函式曲線越是光滑。

　　4、存在處處連續但處處不可導的函式。

　　左導數和右導數存在且“相等”，才是函式在該點可導的充要條件，不是左極限=右極限（左右極限都存在）。連續是函式的取值，可導是函式的變化率，當然可導是更高一個層次。

　　水痘紅點不一定起泡，因為水痘的皮疹如果經過得到積極有效的抗病毒治療，可以僅為紅斑或者是紅斑基礎上的丘疹，丘皰疹而不起水泡；而且部分患者的皮疹可僅表現為紅斑及紅斑基礎上的丘疹，也不發生水泡。

　　水痘是由水痘-帶狀皰疹病毒初次感染引起的急性傳染病。主要發生在嬰幼兒和學齡前兒童，成人發病症狀比兒童更嚴重。以發熱及皮膚和黏膜成批出現周身性紅色斑丘疹、皰疹、痂疹為特徵，皮疹呈向心性分佈，主要發生在胸、腹、背，四肢很少。