導數的定義

　　導數的表示式有3種寫法：

　　一、用'表示一階導數，''表示二階導數，(n)表示n階導數。表示簡潔，但不容易知道對誰求導，且只能對一個變數進行求導。

　　二、用d表示，dy/dx表示y對x求導，可以對多個變數求導。

　　三、偏導數符號，形狀像倒寫的e，求導時把其他無關的符號當做常量處理。

　　導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是透過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。

　　導數定義中x增量不必須大於0。根據導數的定義可知，定義中把x增量取的是大於零的，定義給出的取值只是為了方便我們理解導數的定義，定義中的x增量也可以認為是小於零的，但是必須是在x的鄰域範圍之內，這樣一來所得到的求導公式就會和x增量大於零是有所差別，而且在判斷函式增減性時也會不同。

　　1、導數（Derivative），也叫導函式值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生一個增量Δx時，函式輸出值的增量Δy與自變數增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。

　　2、導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是透過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。