導數的知識點和解題方法

　　1、基本初等函式 為載體，全面考查函式概念和基本運算，考查函式的定義域、值域、單調性、奇偶性、對稱性、週期性、有界性，以及函式圖象變換等核心概念和主幹知識，試題屬於簡單題或中等難度題;

　　2、利用導數研究函式性質，其研究的過程和方法具有普適性、一般性和有效性，可以遷移到其他函式的研究中。

　　3、求函式的單調區間，實際上就是解導數為正或為負的不等式;“求導求駐點，列表看趨勢”是求函式單調區間的基本方法，列表之前需要對函式定義域正確分割槽，其中邊界就是 f' ( x ) 的零點。

　　4、分類與整合思想 是必考的思想方法，而且常常落腳於函式與導數，不論是對函式單調性的討論，還是在研究函式其他性質的求解過程，總是避免不了進行分類討論。

　　5、分類與整合思想是有層次性的，最重要的是，要明白為什麼要討論，以及怎麼分類

　　6、不論是對某個命題進行討論還是證明，其解題特點一是強調邏輯的嚴謹性，二需要化歸與轉化，而且常常以基本初等函式為載體，利用方程、不等式、數學建模與導數、代數推理等知識點交匯，考查函式五大性質的應用、不等式問題和函式方程思想、數形結合思想、分類討論思想等。

　　1、重視推導，理解掌握公式的形成過程：沒有理解公式的來源與推理，單純的死記硬背，當時學時或公式少時還管用，到整章﹑整本書或整個高中複習時，很多公式或記不清或混在一起，容易混淆。因此，在教學過程中，先給學生講清公式推導的重要性，然後每次公式推導過程中，引導學生多參與其中，講清原理，這樣即使忘記公式，學生也能推匯出來。

　　2、找特點與聯絡，對公式進行自我加工再記憶： 心理學理論告訴我們，對要記憶的內容進行再加工，不僅可以幫助我們快速記憶，還可在長時間不遺忘。

　　3、在做題目中記公式，不要單純死記硬背公式：數學的學習是靈活多變的，我們記公式的目的是應用公式解決實際問題，而不是單純死記硬背公式。在解題目過程中，我們可以進一步熟悉公式及其應用，更深刻地理解公式，這樣也可加深記憶，並且使公式有了應用的生命力。

　　1、對數函式是以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式。

　　2、對數函式是6類基本初等函式之一。其中對數的定義：如果ax =N（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底N的對數，記作x=logaN，讀作以a為底N的對數，其中a叫做對數的底數，N叫做真數。

　　3、一般地，函式y=logaX（a>0，且a≠1）叫做對數函式，也就是說以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式，叫對數函式。其中x是自變數，函式的定義域是（0，+∞），即x>0。它實際上就是指數函式的反函式，可表示為x=ay。因此指數函數里對於a的規定，同樣適用於對數函式。