小學三年級。差倍問題是指知道兩個數的差與倍,差倍問題的基本公式有小數=差/(倍數-1);大數=小數+差;大數=小數*倍數。和差問題的基本公式有大數=(和+差)/2;小數=(和-差)/2;小數=大數-差;小數=和-大數。和倍問題的基本公式有小數=和/(倍數+1);大數=和-小數;大數=小數*倍數。和差倍是兩個數之間最基本的數量關係,也是三年級的難點和重點。
小學三年級。差倍問題是指知道兩個數的差與倍,差倍問題的基本公式有小數=差/(倍數-1);大數=小數+差;大數=小數*倍數。和差問題的基本公式有大數=(和+差)/2;小數=(和-差)/2;小數=大數-差;小數=和-大數。和倍問題的基本公式有小數=和/(倍數+1);大數=和-小數;大數=小數*倍數。和差倍是兩個數之間最基本的數量關係,也是三年級的難點和重點。
和倍公式有:小數=和÷(倍數+1),大數=和-小數 或 大數=小數×倍數,小數+小數×倍數=和。差倍公式有小數=差÷(倍數-1),大數=小數+差 或 大數=小數×倍數,小數×倍數-小數=差。
和倍問題就是已知兩數的和與兩數的倍數的關係,求這兩個數各是多少的應用題。差倍問題就是已知兩個數的差與兩個數的倍數關係,求這兩個數是多少的應用題。
1、已知兩個數的和,又知兩個數的倍數關係,求這兩個數分別是多少,這類問題稱為和倍問題。
2、解決和倍問題的基本方法:將小數看成1份,大數是小數的n倍,大數就是n份,兩個數一共是n+1份。
3、基本數量關係:小數=和÷(n+1),大數=小數×倍數 或 和-小數=大數。
4、例1 :甲班和乙班共有圖書160本,甲班的圖書是乙班的3倍,甲乙兩班各有圖書多少本?分析:從題目中知,乙班的圖書數較少,故乙是小數,佔1份,甲佔(3+1)份。乙:160÷(3+1)=40(本) 甲:160-40=120(本)
5、已知兩個數的差,並且知道兩個數倍數關係,求這兩個數,這樣的問題稱為差倍問題。
6、解決差倍問題的基本方法:設小是1份,如果大數是小數的n倍,根據數量關係知道大數是n份,又知道大數與小數的差,即知道n-1份是幾,就可以求出1份是多少。
7、基本數量關係:小數=差÷(n-1)大數=小數×n 或 大數=差+小數。例1:一張桌子的價格是一把椅子的3倍,購買一張桌子比一把椅子貴60元。問桌椅各多少元?分析:桌子的價格與椅子的價格的差是60,將椅子看成小數佔1份,桌子佔3份,份數差為3-1,根據數量關係:椅子的價格:60÷(3-1)=30(元) 桌子的價格:30+60=90(元)。