平方根的定義

　　算術平方根的定義：若一個非負數X的平方等於A，則這個數X叫做A的算術平方根。

　　算術平方根的產生源於正方形的對角線長度“根號二”，這個 “根號二”的發現一度引起了畢達哥拉斯學派的恐慌。

　　因為按當時畢達哥拉斯學派的學說，萬物皆數，對於這個無理數“根號二”，最終人們選取了用算術平方根來表示。

　　1、平方根，又叫二次方根，表示為〔±√￣〕，其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根（arithmetic square root）。一個正數有兩個實平方根，它們互為相反數，負數沒有平方根。

　　2、如果一個數x的平方等於a，那麼這個數x就叫做a的平方根（或二次方根）。

　　3、平方根，又叫二次方根，表示為〔±√￣〕，其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根（arithmetic square root）。一個正數有兩個實平方根，它們互為相反數，負數有兩個共軛的純虛平方根。

　　4、例如16的平方根是±4，從定義還可得出：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；負數沒有平方根；0的平方根只有一個0，即為它本身。

　　算術平方根：非負數a的非負平方根叫做a的算術平方根。

　　算術平方根的產生源於正方形的對角線長度根號二，這個根號二的發現一度引起了畢達哥拉斯學派的恐慌。因為按當時的權威解釋，世界上所有的事物都可以用有理數來表示。

　　平方根，又叫二次方根，是指某個自乘結果等於的實數。

　　一個正數如果有平方根，那麼必定有兩個，它們互為相反數。顯然，如果我們知道了這兩個平方根的一個，那麼就可以及時的根據相反數的概念得到它的另一個平方根。