平方根的定義立方根的定義

　　平方根：又叫二次方根，對於非負實數來說，是指某個自乘結果等於的實數，其中屬於非負實數的平方根稱算術平方根，一個正數有兩個平方根，0只有一個平方根，就是0本身，負數沒有平方根。

　　立方根：如果一個數的立方等於1，那麼這個數叫1的立方根，也稱為三次方根，也就是說，如果X的立方等於1，那麼X叫做1的立方根。

　　讀作三次根號1，其中1叫做被開方數，3叫做根指數，如果被開方數還有指數，那麼這個指數還可以和三次根號約去，求一個數的立方根的運算叫做開立方。

　　定義:一般地，如果一個數的立方等於a這個數就叫做a的立方根，也叫做三次方根。性質:正數的立方根是一個正數。負數的立方根是一個負數。零的立方根是零。任何數都有立方根且都只有一個立方根。立方根與平方根之間的聯絡與區別。聯絡:零的平方根都是零。立方根和平方根都是開方的結果。區別：定義不同，個數不同，表示法不同，被開方數的取值範圍不同。定義不同。平方根：如果一個數的平方等於a就叫做這個數的平方根。立方根：如果一個數的立方等於a就叫做這個數的立方根。個數不同。一個正數有兩個平方根，一個正數有一個立方根。一個負數沒有平方根，一個負數有一個立方根。被開方數的取值範圍不同。平方根中的被開方數取值不能是負數，立方根中的被開方數可以是任何數術。

　　不是，0的平方根和立方根都是有理數。有理數指整數可以看作分母為1的分數。正整數，0，負整數，正分數，負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。有理數的小數部分是有限或迴圈小數。不是有理數的實數遂稱為無理數。無理數，也稱為無限不迴圈小數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會迴圈。常見的無理數有非完全平方數的平方根，π和e無理數的另一特徵是無限的連分數表示式。無理數最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯索斯發現。