平行四邊形的對角線與面積的關係

　　平行四邊形的對角線與面積的關係：

　　1、平行四邊形的對邊是平行的（根據定義），因此永遠不會相交。

　　2、平行四邊形的面積是由其對角線之一建立的三角形的面積的兩倍。

　　3、平行四邊形的面積也等於兩個相鄰邊的向量交叉乘積的大小。

　　4、任何透過平行四邊形中點的線將該區域平分。

　　5、任何非簡併仿射變換都採用平行四邊形的平行四邊形。

　　能求，可以用一條對角線，把這個平行四邊形，也就是菱形分成兩個三角形，這兩個三角形完全相同，三角形的底是菱形的對角線乘以另一條對角線的1/2再除以二，便能得到這個三角形的面積，再乘以2就可以了。

　　平行四邊形是在同一個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形，在歐幾里德幾何中，平行四邊形是具有兩對平行邊的簡單（非自相交）四邊形。

　　不一定。平行四邊形的對角線不一定互相垂直，只有當這個平行四邊形的鄰邊相等時，才互相垂直。也就是當平行四邊形四邊相等成為菱形時，它的對角線才是互相垂直的。

　　對角線定義為連線多邊形任意兩個不相鄰頂點的線段，或者連線多面體任意兩個不在同一面上的頂點的線段。從n邊形的一個頂點出發，可以引n-3條對角線，n邊形共有n×(n-3)÷2個對角線。在n階行列式中，從左上至右下的數歸為主對角線，從左下至右上的數歸為副對角線。

　　利用對角線判定特殊的四邊形的方法：

　　⑴對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

　　⑵對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；

　　⑶對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形；

　　⑷對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形；

　　⑸對角線相等的梯形是等腰梯形。