平面幾何中的向量方法

　　平面幾何中的向量方法：以對角線AC、BD的交點作為原點做平面直角座標系，得對角線AC、BD的向量分別為（a，0），（0，b），由於數量積等於零。平面幾何中，向量指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段，箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小，與向量對應的量叫做數量（物理學中稱標量），數量（或標量）只有大小，沒有方向。

　　①兩直線的夾角：求他們的向量,用夾角公式求餘弦。

　　②線面角：求線與平面的法向量的向量,用夾角公式求餘弦,即線面角的正弦。

　　③二面角：即兩平面的法向量的夾角,用兩向量的夾角公式求法向量夾角的餘弦。

　　④點到面的距離h：任找一過點的平面的斜線,你可以求平面的法向量,然後就可以求出他們的夾角的餘弦。

　　其中證明與6種如下：

　　①線線平行：（一般不用向量證）建立空間直角座標系,求線段的向量,由兩直線平行的判定定理證明是否平行。

　　②線面平行：（一般也不用向量證）建立空間直角座標系,求線段的向量,你證此向量和平面的法向量垂直了,同時線不在平面上,就證明線面平行了。

　　③面面平行：證法向量平行。

　　④線線垂直：更簡單了,建立空間直角座標系,求線段的向量,由兩直線垂直的判定定理證明是否垂直。（類似線線平行的證明）

　　⑤線面垂直：線段的向量和平面的法向量平行或重合。

　　⑥面面垂直：兩法向量垂直,或證兩平面的二面角為90°

　　ab向量除以ab向量的模應該AB方向的單位向量，ab向量除以ab向量的模應該一個向量，既包含方向，又包含大小。其中大小又叫向量的模或長度，向量的模僅是向量的大小或長度。

　　在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量（物理學中稱標量），數量（或標量）只有大小，沒有方向。