微分積分的區別和聯絡

　　微分與積分的區別和聯絡：微分是把一個東西分解成無限小，積分是把微分後的結果，也就是無數無限小的東西重新集合成為一個整體，打一個比方，一個函式y=f(x)。

　　微分在數學中的定義：由函式B=f(A)，得到A、B兩個數集，在A中當dx靠近自己時，函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。微分是函式改變數的線性主要部分。微積分的基本概念之一。

　　微分就是在某點處用切線的直線方程近似曲線方程的取值，不指定某點就是所有點滿足的關係式；積分分為定積分和不定積分，定積分就是求曲線與x軸所夾的面積；不定積分就是該面積滿足的方程式。

　　微分：設Δx是曲線y=f(x)上的點M的在橫座標上的增量，Δy是曲線在點M對應Δx在縱座標上的增量，dy是曲線在點M的切線對應Δx在縱座標上的增量。幾何意義是將線段無線縮小來近似代替曲線段。

　　積分：實際操作中可以用粗略的方式進行估算一些未知量，但隨著科技的發展，很多時候需要知道精確的數值。要求簡單幾何形體的面積或體積，可以套用已知的公式。比如一個長方體狀的游泳池的容積可以用長×寬×高求出。

　　區別:

　　1、按幾何講：曲線某點的導數就是該點切線的斜率，不指定某點就是斜率的關係式。微分就是在某點處用切線的直線方程近似曲線方程的取值，不指定某點就是所有點滿足的關係式。2、定積分就是求曲線與x軸所夾的面積，不定積分就是該面積滿足的方程式。 聯絡:1、微分就是求導的過程，積分就是逆向求導。

　　2、在微積分中，積分是微分的逆運算，即知道了函式的導函式，反求原函式。在應用上，積分作用不僅如此，它被大量應用於求和。