有理數和數軸上的點是什麼關係

　　有理數和數軸上的點關係：每個有理數都對應數軸上的一個點，但數軸上的點對應的數不一定是有理數。有理數集與整數集的一個重要區別是，有理數集是稠密的，而整數集是密集的。

　　將有理數依大小順序排定後，任何兩個有理數之間必定還存在其他的有理數，這就是稠密性。整數集沒有這一特性，兩個相鄰的整數之間就沒有其他的整數了。

　　有理數是實數的緊密子集：每個實數都有任意接近的有理數。一個相關的性質是，僅有理數可化為有限連分數。依照它們的序列，有理數具有一個序拓撲。有理數是實數的（稠密）子集，因此它同時具有一個子空間拓撲。

　　關係：每個有理數都對應數軸上的一個點，但數軸上的點對應的數不一定是有理數。

　　相關概念：

　　在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸，在數學中有著廣泛的運用。兩根互相垂直且有同一原點的數軸可以構成平面直角座標系；三根互相垂直且有同一原點的數軸可以構成空間直角座標系，以確定物體的位置。

　　整數和分數統稱為有理數。有理數集可用大寫黑正體符號Q代表。但Q絕對不表示有理數。因為有理數集與有理數是兩個不同的概念。有理數集是元素為全體有理數的集合，而有理數則為有理數集

　　不對。實數與數軸上的各點是一一對應關係，實數包含有理數和無理數，有理數比較少，無法做到跟數軸一一對應。在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。

　　在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸，它滿足以下要求：

　　(1)在直線上任取一個點表示0這個點叫做原點；

　　(2)通常規定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；

　　(3)選取適當的長度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1（向右1個單位長度），2（向右2個單位長度），3（向右3個單位長度），…；從原點向左，用類似方法依次表示-1（向左1個單位長度），-2（向左2個單位長度），-3（向左3個單位長度）…

　　在數軸上，除了數0要用原點表示外，要表示任何一個不為0的有理數，根據這個數的正負號確定它所在數軸的哪一邊（通常正數在原點的右邊，負數在原點的左邊），再在相應的方向上確定它與原點相距幾個單位長度，然後畫上相應的點。