有理數集包括：
1、整數集：由全體整陣列成的集合叫整數集。它包括全體正整數、全體負整數和零。數學中整數集通常用Z來表示。
2、分數級：全體分陣列成的集合叫分數集，在集合上用Q來表示，不包括正整數、負整數和零。
3、小數集：全體小陣列成的集合叫做分數級。小數，是實數的一種特殊的表現形式。所有分數都可以表示成小數，小數中的圓點叫做小數點，它是一個小數的整數部分和小數部分的分界號。
(4)自然數集：自然數集指的是自然數的集合，即非負整數全體構成的集合，也叫非負整數集。數學上用字母“N”表示。
有理數集是實數集的子集。有理數集的Q是英語/德語中Quotient（商）的首字母，因為有理數都可以寫成兩整數的商。
1、有理數包括整數和分數。
2、有理數集，即由所有有理數所構成的集合，用黑體字母Q表示。有理數集是實數集的子集。有理數集是一個無窮集，不存在最大值或最小值。
3、由於有理數集中所有元素均為有理數，因此可得：整數集、分數集、小數集、自然數集，都是有理數集的一個子集，即：有理數包含整數、分數、小數、自然數等（不考慮重複列舉關係）；有理數集是實數集的一個子集，也是複數集的一個子集，即：有理數是實數（或複數）的一部分。
正整數集包括的數字有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，11,12，13,14,15,16,17,18,19,20等之後的整數。正整數集就是即所有正數且是整數的數的集合，是在自然數集中排除0的集合，一直到無窮大。正整數集通常用符號N+、N*、N1、N>0表示。
n是自然數集，包括正整數和零，是一個可列集。全體非負整數的集合通常稱非負整數集（或自然數集）。非負整數集包含0、1、2、3等自然數。1可整除任何自然數，其商仍為原自然數，所以1是任何自然數的約數。自然數1通常稱為單位。在N中除去零之後，其餘的自然數構成的數集稱為正整數集，常用符號N+或N*表示。 ...
有理數是整數(正整數、0、負整數)和分數的統稱，是整數和分數的集合。
整數和分數統稱為有理數。與有理數對應的是無理數，如根號2無法用整數比表示。有理數的小數部分有限或為無限迴圈。不是有理數的實數遂稱為無理數，其小數部分是無限不迴圈的數。
因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。由於任何一個整 ...
1、實數集，包含所有有理數和無理數的集合，通常用大寫字母R表示。
2、18世紀，微積分學在實數的基礎上發展起來。但當時的實數集並沒有精確的定義。直到1871年，德國數學家康托爾第一次提出了實數的嚴格定義。任何一個非空有上界的集合（包含於R）必有上確界。 ...
無理數和有理數的集合。實數是有理數和無理數的總稱，定義為與數軸上的實數、點相對應的數，是實數理論的核心研究物件，它與虛數共同構成複數。
實數可以分為有理數和無理數或代數和超越數。實數集通常用黑正體字母R表示，R表示n維實數空間。所有實數的集合則可稱為實數系或實數連續統。 ...
N是自然數集。Z是整數集。N*是非零自然數集。
以前0是不屬於自然數的，但是1993年頒佈的《中華人民共和國國家標準》（GB3100~3102-93）《量和單位》（11-2.9）第311頁，規定自然數包括0。但是，在小學階段的“整除”部分，仍然不考慮自然數0，因而在約數、倍數等概念中都不包括0。另外， ...
正整數集是一個可數的無限集合。包括所有正整數，即1、2、3……。也可以說成是包括除了0以外的所有自然數。正整數可帶正號（+），也可以不帶。正整數集是正數集與整數集的交集。
正整數定義
正整數，為大於0的整數，也是正數與整數的交集。正整數又可分為質數，1和合數。正整數可帶正號（+），也可以不帶。如： ...
包括。
自然數包括0。自然數概念指用以計量事物的件數或表示事物件數的數，即用數碼0，1，2，3，4，所表示的數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮集體。
自然數是指用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4所表示的數。自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然 ...