標準差和方差的區別

　　標準差和方差的區別：統計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數；標準差是總體各單位標準值與其平均數離差平方的算術平均數的平方根等。

　　樣本中各資料與樣本平均數的差的平方和的平均數叫做樣本方差；樣本方差的算術平方根叫做樣本標準差。樣本方差和樣本標準差都是衡量一個樣本波動大小的量，樣本方差或樣本標準差越大，樣本資料的波動就越大。

　　意義如下所示：

　　1、方差的意義在於反映了一組資料與其平均值的偏離程度；

　　2、方差是衡量隨機變數或一組資料時離散程度的度量。機率論中方差用來度量隨機變數和其數學期望之間的偏離程度。統計中的方差是各個資料分別與其平均數之差的平方的和的平均數；

　　3、方差的特性在於：方差是和中心偏離的程度，用來衡量一批資料的波動大小並把它叫做這組資料的方差。 在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明資料的波動越大，越不穩定；

　　4、標準差是方差的算術平方根，意義在於反映一個數據集的離散程度。

　　1、方差是在機率論和統計方差衡量隨機變數或一組資料時離散程度的度量。機率論中方差用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。統計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數。

　　2、極差又稱範圍誤差或全距(Range)，以R表示，是用來表示統計資料中的變異量數(measuresofvariation)，其最大值與最小值之間的差距，即最大值減最小值後所得之資料。是指一組資料內的最大值和最小值之間的差異。

　　3、區別：極差是一組資料中最大數與最小數的差,方差是一組資料中,每一個數減去它平均數的平方的和再除以這組資料的個數。