正方體體對角線垂直於哪個面

　　正方體體對角線垂直於面對角線。面對角線垂直於側稜和該面的另外一條對角線，所以面對角線垂直於這兩條線所在的面，而體對角線就在這個面內，所以兩者相互垂直。

　　​用六個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫正方體。側面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即稜長都相等的六面體，又稱“立方體”、“正六面體”。正方體是特殊的長方體。有6個面、8個頂點、12條稜。

　　正方體體對角線公式是L=√（a²+b²+c²）。用六個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫正方體，也稱正六面體。正六面體是一種側面和底面均為正方形的直平行六面體，即稜長都相等的六面體。

　　正六面體是特殊的長方體。正六面體的動態定義是：由一個正方形向垂直於正方形所在面的方向平移該正方形的邊長而得到的立體圖形。正六面體具有如下特徵：正六面體有8個頂點，每個頂點連線三條稜。正六面體有12條稜，每條稜長度相等。正六面體有6個面，每個面面積相等，形狀完全相同

　　正方形的體對角線不垂直，過體對角線的一個端點做底面的對角線，該對角線與正方體的一條稜垂直，稜、體對角線、地面對角線構成一個直角三角形，因為底面對角線與稜構成一個直角，所以體對角線不與底面對角線垂直。

　　體對角線是連線稜柱上下底面的不在同一側面的兩頂點的連線。

　　求法

　　（以正方體為例）先取上表面的面對角線，計算，得到，根號2倍稜長這根面對角線和它相交的稜，（就是垂直於上表面的稜），又可以組成一個直角三角形，而這個直角三角形的斜邊就是體對角線。