求橢圓的標準方程

　　當焦點在x軸時，橢圓的標準方程是：x²/a²+y²/b²=1，(a>b>0)；當焦點在y軸時，橢圓的標準方程是：y²/a²+x²/b²=1，(a>b>0)；其中a²-c²=b²。

　　橢圓上任意一點到F1，F2距離的和為2a，F1，F2之間的距離為2c。而公式中的b²=a²-c²。b是為了書寫方便設定的引數。

　　又及：如果中心在原點，但焦點的位置不明確在X軸或Y軸時，方程可設為mx²+ny²=1（m>0，n>0，m≠n）。即標準方程的統一形式。

　　橢圓的面積是πab。橢圓可以看作圓在某方向上的拉伸，它的引數方程是：x=acosθ，y=bsinθ

　　標準形式的橢圓在（x0，y0）點的切線就是：xx0/a²+yy0/b²=1。橢圓切線的斜率是：-b²x0/a²y0，這個可以透過複雜的代數計算得到。

　　1、在數學中，橢圓是圍繞兩個焦點的平面中的曲線，使得對於曲線上的每個點，到兩個焦點的距離之和是恆定的。因此，它是圓的概括，其是具有兩個焦點在相同位置處的特殊型別的橢圓。

　　2、橢圓的標準方程有兩種,取決於焦點所在的座標軸：

　　（1）焦點在X軸時,標準方程為：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)。

　　（2）焦點在Y軸時,標準方程為：x^2/b^2+y^2/a^2=1(a>b>0)焦點在X軸上：x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a大於b大於0)焦點在y軸上：x的平方/b的平方+y的平方/a的平方=1(a大於b大於0)。

　　求圓的標準方程：（x-a）²+（y-b）²=r²。在（x-a）²+（y-b）²=r²中，有三個引數a、b、r，即圓心座標為（a，b），只要求出a、b、r，這時圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個獨立條件，其中圓心座標是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。

　　圓是一種幾何圖形。根據定義，通常用圓規來畫圓。同圓內圓的直徑、半徑的長度永遠相同，圓有無數條半徑和無數條直徑。圓是軸對稱、中心對稱圖形。對稱軸是直徑所在的直線。同時，圓又是“正無限多邊形”，而“無限”只是一個概念。當多邊形的邊數越多時，其形狀、周長、面積就都越接近於圓。所以，世界上沒有真正的圓，圓實際上只是一種概念性的圖形。