求等差數列前n項和的方法：
1、用倒序相加法求數列的前n項和。
如果一個數列{an}，與首末項等距的兩項之和等於首末兩項之和，可採用把正著寫與倒著寫的兩個和式相加，就得到一個常數列的和，這一求和方法稱為倒序相加法。
2、用公式法求數列的前n項和（等差數列公式求和公式：Sn=n(a1+an)/2或Sn=na1+n(n-1)d/2）。
對等差數列，求前n項和Sn可直接用等差數列的前n項和公式進行求解。運用公式求解的注意事項：首先要注意公式的應用範圍，確定公式適用於這個數列之後，再計算。
3、用裂項相消法求數列的前n項和。
裂項相消法是將數列的一項拆成兩項或多項，使得前後項相抵消，留下有限項，從而求出數列的前n項和。
4、用構造法求數列的前n項和。
所謂構造法就是先根據數列的結構及特徵進行分析，找出數列的通項的特徵，構造出我們熟知的基本數列的通項的特徵形式，從而求出數列的前n項和。
等差數列是常見數列的一種，可以用AP表示，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差數列{an}的通項公式為：an=a1+(n-1)d。前n項和公式為：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2
1、等差數列前n項和公式 ：Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2d。
2、等比數列求和公式：當 q≠1時 ，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)。
3、當q=1時Sn=na1，(a1為首項,an為第n項,d為公差,q 為等比)。
1、已知等差數列{an}滿足a2=7，a8=-5。
（1）求數列{an}的通項公式。
（2）求數列{an}的前n項和Sn取得最大值時n的值。
2、解：（1）設等差數列{an}的公差為d，
則a2=a1+d=7，a8=a1+7d=-5，
聯立解得a1=9，d=-2。
∴數列{an}的 ...
等差數列前n項和公式結構特徵：an=a1+(n-1)d=am+(n-m)d=pn+k，等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用A、P表示。
這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。例如：1，3，5，7，9……2n-1。通項公式為：an=a1+(n-1)×d。 ...
1、Sn=n*a1+n（n-1）d/2，Sn=n（a1+an）/2，以上n均屬於正整數。等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用A、P表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
2、數列是以正整數集（或它的有限子集）為定義域的函式，是一列有序的數。數列中 ...
1、a(n)=a(1)+(n-1)d
2、[a(n)]^3=[a(1)+(n-1)d]^3=[a(1)]^3+3(n-1)d[a(1)]^2+3(n-1)^2d^2 a(1)+(n-1)^3d^3
3、[a[1]]^3+a[2]^3+...........+a[n]^3
4、=n[a(1)]^ ...
用倒序相加法求數列的前n項和，如果一個數列{an}，與首末項等距的兩項之和等於首末兩項之和，可採用把正著寫與倒著寫的兩個和式相加，就得到一個常數列的和。
倒序相加法是解決數列求和問題的一種經典方法，相傳是大數學家高斯在幼年時首先使用。人們因此受到啟發，創造了倒序相加法。在等差數列前n項和公式的推導過程 ...
等差數列前一項和後一項的關係是相鄰，等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用A、P表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
等差數列的應用日常生活中，人們常常用到等差數列如：在給各種產品的尺寸劃分級別時，當其中的最大尺寸與最小尺寸相差不大時，常按等差數 ...
等比數列前n項是前面的數字，q是公比。等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用G、P表示。這個常數叫做等比數列的公比。公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠0。其中{an}中的每一項均不為0。注：q=1時，an為常數列。 ...